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infiammate cronicamente, e che uè clinicamente, nè istologicamente si potevano con- 

 siderare come glandule linfatiche tubercolari. 



Il Socio F. Casorati comunica la seguente Nota avente per titolo: Ricerche sulle 

 equazioni differenziali a primitiva generale algebrica. 



§ 1- 



« Prendiamo in considerazione un'equazione differenziale, dapprima fra due sole 

 variabili u e v, di primo ordine ed avente primitiva generale algebrica, e però ra- 

 zionale e intera, rispetto alla costante arbitraria Q. 



« Sia 



(1) f(&) = a® n + c ^ m ~ 2 = 0 



la primitiva, dove a, b, c, . . . significhino funzioni di u e v, che vogliamo supporre 

 sino da ora algebriche, e però razionali intere, benché non per tutte queste ricerche 

 tale supposizione sia necessaria. 



« La eliminazione di 0 tra la (1) e la sua differenziale immediata 



(2) df (£2) = daQ m db®' 1 ' 1 dcQ. m ~ % -+-....= 0 



dà, come equazione differenziale avente la (1) per primitiva generale, la equazione 













0 a b c . . . . 



(3) 



F = 









0 da db de . . . 



o, 



la quale, ponendovi da= ^du + ~dv, db = etc, e sviluppando il determinante, 

 piglia la forma 



(3) ' F (du, dv) — kdu m Bdu m rHv -+- Cdu m ~W '-*- , 



in cui A, B, C, . . . significano espressioni formate colle funzioni a,b,c,... e le loro- 

 derivate di primo ordine. 



« Indicando con n il grado delle funzioni a, b, c, . . . , il grado l delle A, B, C, ... 



sarà, in generale, 



(4) l—-m (2n — 1). 



Ora, distinguendo tra loro in queste funzioni i gruppi di termini delle diverse di- 

 mensioni rispetto ad u e v, e rappresentando con a, A, F. . . . i gruppi di grado r 

 rispetto ad u, v in a, A, F, . . . . così che sia 



Transunti — Vol I.° 25 



