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mento nella direzione verso B' e quindi il punto b x corrisponda a b', e inoltre, 

 come appare dalla figura, proseguendo nel medesimo senso s'incontri prima il 

 punto a, poi il punto b, e quindi i margini della sezione e la curva C formino 

 un sol pezzo invece di due; e vediamo quali conseguenze se ne deducono. 

 Proseguendo il movimento dei punti a u b x portiamo b x a coincidere con a, e 

 poi spostiamo verso l'interno della porzione di superficie limitata da C questo 

 punto, e avviciniamo i punti ai, b, e vediamo che cosa è avvenuto dei due 



zione condotta lungo di essa si connettono in una sola curva. Ciò non è 

 possibile sulla nostra superficie e quindi non è possibile che partendo da 

 b' nella direzione b' B' s'incontri prima a poi b, e ciò è quanto si doveva 

 dimostrare. 



« Il caso in cui la sezione trasversa termina al medesimo punto di par- 

 tenza è quello stesso al quale abbiamo riportato il caso più generale ora 

 considerato. 



» Finalmente se la sezione termina ad un punto di se stessa, poiché 

 essa può immaginarsi composta da due sezioni trasverse, una delle quali 

 condotta lungo una curva chiusa, e l'altra fra punti di due pezzi separati 

 di contorno, risulta subito evidente il teorema sulle superficie che ci siamo 

 limitati a considerare, e solo, in generale, su queste » . 



Matematica. — Dei sistemi di coordinate atti a ridurre la 

 espressione del quadrato dell'elemento lineare di una superficie alla 

 forma ds 2 = (U + V) (du 2 -f- dv 2 ). Nota del prof. Gr. Ricci, presen- 

 tata dal Socio Beltrami. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Collegamento della specola geodetica di S. Pie- 

 tro in Vincoli cogli Osservatori astronomici del Collegio Romano e 

 Campidoglio. Nota di Y. Reina, presentata dal Socio Cremona. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



a t b 



margini della sezione così modificata. Partendo da 

 b e muovendoci lungo il tratto b § giungeremo con 

 continuità a percorrere il tratto fii b x che si con- 

 nette col tratto a a, il quale con continuità ci por- 

 terà al tratto finale ai a u che si connette col tratto 

 iniziale b§; e quindi nella superficie esisterebbe 

 una curva chiusa tale che i margini della se- 



