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« Nella tema a, b\ c n le tre coniche coniugate sono 



(14 . 17 . 64 . 67) coniugata alla coppia V c 7 

 (16.36.18.38) » » » c n a 

 (27 . 47 . 28 . 48) « * » « *' 



e si vede che ognuna di queste incontra in due soli punti la conica opposta 

 della terna data. 



« Inoltre quelle tre coniche formano una terna della medesima specie 

 della data, giacché intanto si può verificare che tutte le loro coppie sono di 

 2 a specie, e inoltre costruendo poi daccapo le coniche coniugate alle sue cop- 

 pie si ritorna alla terna primitiva ( 1 ), cioè si giunge a tre coniche che hanno 

 colla seconda terna la stessa relazione che quelle della seconda terna hanno 

 colla prima terna. 



« Ora siccome le tre coniche coniugate ad una terna di 7 a , 9 a specie, 

 non hanno (come faremo vedere per le terne di 9 a specie, e come abbiamo 

 già fatto vedere per quelle di 7 a specie) una relazione di tal natura colla 

 terna primitiva, così possiamo asserire che le tre coniche ultimamente tro. 

 vate formano una terna anche di 8 a specie. 



« Le tre coniche coniugate ad una terna di 8 a specie, formano a loro 

 « volta una terna della medesima specie, dalla quale poi col medesimo pro- 

 « cedimento si torna alla terna primitiva. Ogni conica di questa nuova terna 

 « incontra in soli due punti una sola delle coniche della terna primitiva » . 



« Finalmente per la terna di 9 a specie a, V c s è facile riconoscere che 

 le tre coniche coniugate coincidono ; onde : 



« La terna di 9 a specie è caratterizzata dalla proprietà che le sue coniche 

 « coniugate coincidono ; essa è cioè formata in modo che tutte le sue coppie 

 « hanno la medesima conica coniugata » . 



§ 12. — Altre proprietà geometriche delle tre terne 

 contenenti tutte coppie di 2 a specie. 



« Possiamo fare per queste tre ultime terne delle ricerche analoghe a 

 quelle eseguite nella Nota II, esaminando il numero e la natura delle coniche 

 che intersecano le tre della terna. 



« Per la terna di 7 a specie esistono quattro sole coniche 

 (12 . 34 . 13 . 24), (12 . 23 . 15 . 35 ), (23 . 14 . 13 . 24), (34 . 14 . 15 . 53) 

 intersecanti in 4 punti la conica a, e in due punti le altre due, ed esistono 

 poi 16 coniche come p. es. 



(12.13.35.25), (12.15.24.54), ecc. 

 intersecanti in due soli punti ciascuna delle tre date ; onde : 



0) Tutte queste verifiche si fanno assai agevolmente costruendo il quadro dei sistemi 

 d' imprimitività relativi alle tre coniche. 



