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« Studiando in seguito le quadriche coordinate alla sestica storta, trove- 

 remo che un fatto analogo si ricomincia ad appalesare anche prima, cioè 

 esistono coppie non simmetriche di tali quadriche. 



« Possiamo intanto aggiungere: 



« Chiamando terne di 7 a 8 a 9 a specie le terne 



« a V c e , ab' c 7 , a b' c s 

 « si ha che esistono 



181440 terne di 7 a specie 

 120960 * 8 a specie 

 30240 » 9 a specie ... 



315.72.16 



« 



2 



315.72.16. 



n ■ 



3 



315.72.4 



« _ 



§ 11. — Proprietà delle tre ultime terne di coniche. 



« Abbiamo visto che ad ogni coppia di 2 a specie è coniugata una conica 

 esterna. In ciascuna delle tre ultime terne troviamo allora le coniche coniu- 

 gate alle tre coppie di coniche contenutevi, e vediamo quali proprietà otteniamo. 



« Nella terna a, V c 6 cioè 



(12 . 23 . 34 . 41) , (13 . 56 . 15 . 36), (24 . 35 . 68 . 17) 



le tre coniche coniugate sono rispettivamente 



(23 . 25 . 34 . 45) coniugata alla coppia V c 6 

 (26 . 46 . 28 . 48) » » , Ce a 



(27 . 47 . 28 . 48) » » » a b'. 



« Si vede che la prima di esse taglia in 4 punti (sulla curva di 4° ordine) 

 la conica a, mentre le altre due non tagliano più nessuna delle coniche 

 date e si tagliano fra loro anche in 4 punti. Di qui si vede daccapo che 

 nella terna di 7 a specie, una delle tre coniche comparisce in modo diverso 

 che le altre due. 



« Possiamo dire : 



« Nella terna di 7 a specie vi è une sola conica speciale, caratterizzata dalla 

 « proprietà che taglia in 4 punti (sulla curva di 4° ordine) la conica coniu- 

 « gata alla coppia delle altre due. 



« Le altre due coniche coniugate si tagliano poi fra loro in 4 punti 

 « sulla curva di 4° ordine, e sono esterne alla prima ». 



