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si possono 



formare più che quattro 



distinte, e 



sono rappresentate da : 



1) 



c G == (24 . 35 . 68 



2) 



Cl == (24 . 45 . 57 



3) 



<? 8 = (57.58. 17 



4) 



tf9 = (57.58.27 



16 



4 



« Possiamo conchiudere : 



« Il gruppo che lascia fissa una coppia di 2 a specie separa le 59 coni- 

 che esterne in 1 + 8 + 2 + 4 + 16 h- 16 -I- 4 -h 8 = 59, in cui le ul- 

 * time quattro categorie sono formate di coniche che costituiscono coppie di 

 « 2 a specie con ciascuna delle date » . 



g io. — Terne contenenti tutte coppie di 2 a specie. 



« Dal paragrafo precedente risulterebbe a prima vista che esistono quat- 

 tro specie di terne contenenti coppie di 2 a specie; noi però faremo vedere 

 che la terna a V <? 9 non è sostanzialmente diversa dalla a,b', c s . 



u Propriamente, la terna ab' c 8 , pure avendo tutte le sue coppie di 

 2 a specie e quindi fra loro equivalenti, non è però simmetrica nelle sue tre 

 coniche, ma la prima conica a vi comparisce in modo diverso che le altre due. 



« L'altra terna a V c 9 è simile alla precedente, ma solo ci si presenta 

 da un altro lato, cioè in essa la c 9 fa lo stesso ufficio che la a facea nella prima. 



* Chiaramente avremo ciò dimostrato se avremo fatto vedere che la for- 

 mazione di a rispetto ai sistemi che si costituiscono (in modo analogo a 

 quelli I II IH studiati nel § 9) relativamente alla coppia di 2 a specie V c 9 , 

 è la stessa della formazione di c 6 relativamente ai sistemi I II III del § 9. 



« Ora ciò risulta immediatamente perchè i sistemi I II III relativi alla 



coppia V c 9 sono 



T. 17.18.67.68 



II'. 37 . 38 . 47 . 48 . 12 . 62 . 14 . 64 



Iir. 23.25.34.54.16.35.24.78 



e si vede che a risulta con due rette di II' e due rette di III', nello stesso 

 modo come c e risultava formato con due rette di II e due di III. 

 « Possiamo dunque dire : 



u Esistono solo tre terne di coniche con tutte coppie di 2 a specie. La 

 « prima di queste ci si presenta assai singolare come quella che pure avendo 

 « tutte le coppie della medesima specie, non è però composta simmetrica- 

 « mente colle sue tre coniche » . . 



« Vedremo poi con quale proprietà geometrica ci si appalesa questa 



dissimmetria. 



