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intendendo con q ed N i valori del raggio 

 di curvatura del meridiano e della gran 

 normale nel punto P dell'ellissoide ter- 

 restre. Con Ss si rappresenta quindi l'ec- 

 cesso sferico del triangolo geodetico Ai P 



Q r . — Considerando le grandezze — -|r 



q N 



come piccole del 1° ordine, e trascurando 

 le grandezze piccole del 4° ordine, dalle 

 formole precedenti si ricavano le inverse : 



Nord 



Si sen a 



1 = Xl ( 1 + èO 



le quali permettoDO di calcolare le coor- 

 dinate geodetiche polari, quando siano 

 date le rettangolari. 



« Allo scopo di determinare la va- 

 riazione dell'azimut a u che corrisponde 

 ad uno spostamento dell'estremo P della geodetica, si pongano le ultime 

 relazioni sotto la forma : 



< (Yi — Y) 2 ) 



2) 



Si sen ai = (X! 

 s x cos a x = (Yi • 



X) 1 



Y) jl 



6?N ) 

 (Xi — X) 2 ) 

 3?N ) ' 



cioè si introducano le coordinate XY dell'estremo P, supponendo trasportata 

 l'origine in una posizione qualunque, ma jorossima al punto P. Per meglio 

 precisare questa restrizione, si noti che le coordinate XY si possono consi- 



1 



derare come piane, con un errore relativo inferiore ad 



, ogniqual- 



200000 



volta il punto P cade entro il cerchio geodetico descritto con raggio eguale 

 a 24 chilometri intorno all'origine, come centro ( 1 ). In questa ipotesi, e 

 dentro i limiti della suddetta approssimazione, sarà dunque pienamente legit- 

 tima la sostituzione sopra effettuata. 



« Dalle 2) si ricava, a meno di quantità piccole del 4° ordine: 



tsa _ X 1 -S ( 1+ (Sx-X)' (Yx-Y)' ) 

 Yi — Y ( i+ 3 ? N + 6 ? N j 



(>) Cfr. N. Jadanza, op. cit., pag. 20. 



