I 



— 84 — 



«Quella stessa forinola, che determina la variazione 

 dell'azimut di un raggio per mezzo delle variazioni delle 

 coordinate piane di un estremo, è applicabile, in coordinate 

 geodetiche rettangolari, entro l'approssimazione di 0".01, al 

 caso di una geodetica di lunghezza non eccedente 64000 m., 

 purché la variazione dell'azimut non superi 5'. 



IL 



« Si suppongano dati n punti Aj, A 2 . . . A„ per mezzo delle loro coor- 

 dinate geodetiche rettangolari X x Y : , X 2 Y 2 , . . . X n Y„ e si voglia deter- 

 minare la posizione di un altro punto P, situato in tale prossimità dell'ori- 

 gine che le sue coordinate si possano considerare come piane, con sole misure 

 angolari effettuate nel punto stesso P. 



« Si indichi con (ij) l'angolo misurato fra le due sezioni normali, o 

 ciò che è lo stesso (per uno dei teoremi fondamentali della Geodesia pratica) 

 fra le due geodetiche che da P vanno ai punti A f A/; con (PA;) (PAj) gli 

 azimut in P delle geodetiche stesse. 1 — Partendo da tre punti qualunque, fra 

 cui si sono misurati due angoli, con un'applicazione semplice del problema 

 di Pothenot, e considerando le coordinate come piane, si potranno determi- 

 nare dei valori approssimati X 0 Y 0 per le coordinate di P; e col mezzo di 

 queste, facendo uso delle forinole 2), si calcoleranno dei valori prossimi (PAj) 0 

 (PAj)o degli azimut come pure dei valori prossimi Si Sj delle distanze PA ; PA,. 

 Se si indicano con x y le correzioni più convenienti delle coordinate X 0 Y 0 , 

 le correzioni più convenienti degli azimut, per la 4), saranno date dalle 

 equazioni : 



fPAÌ-fPAÌ _ cos(PA i ) 0 senCPAQo 



(PA .) _ (PAi)o = _ ^liAFA x + ^lIMo 



v v J/ sj sen 1 Sj sen 1 



« Sottraendo la prima equazione dalla seconda si ottiene : 



( cos(PAì)q cos (PA ; -) 0 ) ( sen (PA ? -) 0 _ sen (PAi)o ) 

 W) W)o — j s . senr | S enr ) X ~ j ~\s j seni" Si seni" ) y 

 dove con (ij) 0 s'intende l'angolo AjP 0 Aj cioè il valore prossimo calcolato 

 dell'angolo (ij). — Se al posto di (ij) si sostituisce il valore per esso osser- 

 vato, e si fanno le posizioni : 



cos (PAi) n cos (PAj) 0 



J Si sen 1 Sj sen 1 



kn ) 7 sen ( PAj-)q sen (PAQo 



°) ) Oii — 777- — 777- 



J Sj sen 1 Si sen 1 



cu = oy.)o — (vh 



si otterrà l'equazione generata : 



<Zy X + kj y + Cij = Vij , 



