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Fisica. — A proposito della discussione sulla forma più oppor- 

 tuna da darsi al corpo attraente nella misura della densità media 

 della terra e sul corpo di massima attrazione ad un punto. Nota 

 del dott. A. Sella, presentata dal Socio Blaserna. 



a 1. I metodi di misura della densità media della terra, che qui con- 

 sideriamo, si possono dividere in due classi : 



« I. Metodi, in cui importa la conoscenza dell'attrazione del corpo 

 attraente su di un sol punto materiale. 



u II. Metodi^ in cui importa la conoscenza dell'attrazione del corpo 

 attraente su due punti materiali. 



« Alla classe prima appartengono i metodi di Cavendish (Baily, Eeich, 

 Cornu), Vilsing (Laska), Jolly (Poynting, Mayer); alla seconda il metodo 

 proposto da Keller (Konig e Bicharz). 



« Per discutere il vantaggio relativo che presentano le diverse forme 

 da darsi al corpo attraente serve conoscere il rapporto X = A/V 1 / 3 , in cui A 

 denota l'attrazione del corpo su di un punto posto in una posizione deter- 

 minata rispetto ad esso, e V il volume del corpo stesso, giacché questo rap- 

 porto è indipendente dalle dimensioni del corpo, visto che per un teorema 

 già dato da Newton (Prop. 72, Cor. 3) le attrazioni di solidi omogenei e 

 di eguale densità limitati da superfìcie simili su punti similmente posti 

 rispetto ad essi sono proporzionali alle prime dimensioni lineari omologhe 

 dei solidi, mentre i volumi sono proporzionali alle terze potenze delle dimen- 

 sioni omologhe. 



« Noi supporremo che la densità dei corpi attraenti sia eguale all'unità, 

 che nel punto materiale sia concentrata l'unità di massa e che l'unità di 

 attrazione sia eguale alla forza, con cui si attirano due punti materiali con- 

 tenenti l'unità di massa e posti all'unità di distanza. 



« Nella presente Nota ci occuperemo solo della discussione nel caso dei 

 metodi appartenenti alla classe prima e quando in questi gli sperimentatori 

 hanno adoperato un sistema doppio, col quale si hanno due attrazioni e due 

 momenti di rotazione simmetrici (come nel caso di due sferette alle estremità 

 di un'asta attratte da due corpi eguali ed egualmente posti), considereremo 

 solo ciascun sistema per sè e non l'azione reciproca fra i due sistemi, che 

 in quelle misure costituisce nel fatto un termine di correzione. 



« 2. Il fatto che il corpo di massima attrazione ha curvatura nulla nel 

 polo principale, ove risiede il punto attratto, lascia credere che l'essere la 

 superficie limitante il corpo attraente coincidente nei pressi del punto attratto 

 con un piano costituisca una circostanza favorevole per rendere possibilmente 

 alto il valore di L 



« Si consideri così una calotta sferica, in cui il punto attratto 0 si trovi 

 nel centro della base. Se h è l'altezza, q il raggio della base, si tratta di 



