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« Come si vede la calotta sferica col punto attratto nel centro della base 

 viene nella tabella subito dopo il corpo di massima attrazione. Ed è da cre- 

 dersi che una calotta ellissoidica potrebbe esercitare un'attrazione anche mag- 

 giore della sferica, perchè oltre all'altezza ed al raggio della base si potrebbe 

 disporre di un terzo parametro, come l'eccentricità dell'ellisse di sezione. 



« 3. Dalla tabella di sopra segue pure ad evidenza - come si sapeva - 

 che coli' adottare fra certi limiti piuttosto una forma che l'altra per il corpo 

 attraente nella misura della densità media della terra, c' è ben poco da gua- 

 dagnare; ma mi preme di fare osservare che nell'esperienza entra in giuoco 

 un altro fattore, la cui importanza è ben maggiore, che non la forma del 

 corpo attraente. 



« Intendo di parlare della circostanza che in pratica il corpo attratto non 

 si può considerare come un punto materiale, le cui dimensioni sieno trascu- 

 rabili rispetto a quelle del corpo attraente. 



« Proponiamoci per esempio di determinare il corpo di massima attra- 

 zione per una sfera di raggio s, che funziona da corpo attratto. 



« Siccome l'azione di una sfera all'esterno può venire sostituita dal- 

 l'azione della sua massa raccolta nel centro, così il presente problema si 

 riduce all'altro di determinare il corpo di massima attrazione per un punto, 

 quando questo punto sia circondato da una superficie sferica, nel cui interno 

 non può penetrare il corpo attraente. 



« Si può allora mostrare che questo sarà il corpo di massima attrazione 

 ordinario passante per il centro della sfera, ma di dimensioni tali, che lo 

 spazio esterno alla sfera sia esattamente riempito dalla materia disponibile. 



« Infatti la superficie di rotazione che limita il corpo di massima attra- 

 zione ordinario è il luogo dei punti che attirano la sfera nella direzione 

 dell'asse colla medesima forza ed essa separa la porzione dello spazio - esterna - 

 in cui un punto materiale attira nella stessa direzione con forza minore, da 

 quello - interna - in cui esso attira con forza maggiore. Se adesso la forma 

 di questo solido, sempre limitata da una parte da una superficie sferica, 

 viene alterata in un modo qualsiasi si dovrà trasportare dallo spazio interno 

 all'esterno una certa quantità di materia e con ciò l'attrazione totale verrà 

 diminuita. Quindi il solido ora considerato limitato dalla superficie del corpo 

 di massima attrazione per un punto e dalla superficie sferica data è vera- 

 mente il corpo di massima attrazione per una sfera. 



« Determiniamo ora il valore di questa attrazione. 



in cui h è l'altezza della calotta, p il parametro della parabola generatrice y* —px e v 

 indica il rapporto h/p; l'ultima equazione è soddisfatta da v = 0,7570, che fornisce il va- 

 lore sopra riportato di A. 



