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« Dalle (3) derivando e facendo uso nuovamente di esse si trova: 



dcc 2 dcc 3 



da l 

 dt ~ 



k : n 



dcct 

 dt ~ 



h 7z 



da^ 



dt , 



dt 





dfit 

 dt 



h «3 



d% 

 dt 



dy 1 



dt 





dy 2 

 dt 





dt 



Idy v ai dPi . dfo dfc\ g( dp Y dp 2 



bÌ = b = ^Tt +a *irt+ a >Tt) + A yi ^ +r% ~d-t- 



-37 — " = 1 > Pi "77 "+ Pi -T7 -v | ■;; . -+- T | y; <= ; 



ce^ c b 



dy 2 , dy s \ 

 dt^" 3 dt) 



chiamando con u J v, w le componenti della velocità del punto (a,y,g); se 

 ora si pone: 



dv, d,v„ dvo 



=P 



LUI, UbL WV 



rl/v. rliv. rlrv„ 



(4) { ix 

 sarà : 



(5) 



« Le componenti della rotazione istantanea del fluido saranno : 



S ~ 2\Dy -ig)~2\b~ h e) P 2 bù V 

 in . } l/~òu ~òw\ Ila , c\ 1 



S ~ 2\Dx l>y)~2\a^~b) 



dyi 

 dt ' 



i o dy* 



Pì dt 



da 1 

 ~dl 



da 2 



+ 7ì Tt 



da 3 



+ n Tt 



dPi 

 dt 



dh 



+ a *Tt 





u g 

 a~ c 



b 





V X 



b a 



—p- 



1 c 





w y 

 c b 



X 



— q- 



1 a 



ac 



l a*-hb* 

 2 ab 



« Sarà quindi 



, n=q » £ =r 



solo quando 



a=b = c ovvero 7] = C = q=--r=0 , b = c 

 u In ciascuno di questi casi l'ellissoide rota come un corpo rigido con 



velocità costante intorno ad un asse fìsso. 



n 4. Supponendo la densità del fluido eguale ad 1, la forza viva del 



sistema è data da 



(7) T=4 [{u* + v 2 + w*)ds = \^\{b ì + c ì )f^ r (c*-+-a*)q 2 +(a ì + b*)r* 

 se con M s'indica la massa del fluido e con s lo spazio da esso occupato. 



