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« Applicando ora il principio di Hamilton coll'osservare che il poten- 

 ziale delle forze è una costante, otterremo le equazioni differenziali del nostro 

 problema eguagliando a zero la variazione dell'integrale 



Cm 



<Jt 0 



il che ci dà: 



o. 



Se ora si pone 



(4')j q' — /! da x -j- y 2 da t -f- y 3 6a z 



e si osserva che 



si avrà, sostituendo ed eseguendo delle integrazioni per parti: 



0 



0 



ossia sostituendo per T l'espressione (7): 



(Ò2 + ^ f =f ( ^ + fl2 ) ~ («' + c2 )'-J <? r 

 (? 2 + a 2 ) ^ =. | ( c * + è 2 ) - (è 2 + a") | rp 



(fl ' + **> Ì- = { ( fl ' + ^ -(«•+*■)] 



« Queste equazioni, se chiamiamo 



(9) A = è 2 + c 2 B = c 2 + a 2 C = a 2 + è 2 



diventano : 



(8")< 



d DT 



+.2? 





DT 



rf^ Dj» 



D? 



r — 



Dr ^ 



_d_DT 







DT 





+ f 



Dr 





— r 



DT 







DT 



dt ~òr 



Dj9 





Dr ^ 



A^- 



(C 



— B) qr 



B^ = 



dt 



(A 



— G)pr 



v%m 



dt 



(B 



— k)pq 



