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u Le espressioni 



# = £ , y = rj , Z = £ 



formano un sistema d'integrali particolari del sistema di equazioni (12), mentre 

 le espressioni 



a b c 



formano un sistema d'integrali particolari del sistema (13); difatti sostituendo 

 effettivamente per se, y, z o per a, /?, y le espressioni date, tenendo presenti 

 i valori (6) di £, ry, f, ciascuno dei sistemi (12) o (13) si muta nel sistema 

 (8') e per ipotesi p, q, r sono integrali di quest'ultima. L'integrazione di 

 ciascuno dei sistemi di equazioni (12) o (13) si ottiene perciò, per note teorie, 

 con una sola quadratura (')• Il sistema (13) è anche quello che dovremmo 

 integrare per completare la soluzione del problema del moto del sistema ri- 

 gido a cui è stato più volte accennato. 



« Da tutto ciò risulta evidente che i risultati trovati dal sig. Venske 

 nell'aggiunta alla Memoria di Voigt possano considerarsi come immediata 

 conseguenza di cose note. 



« 8. Si può dare una rappresentazione geometrica del moto studiato. 



« Consideriamo il moto inverso a quello di un solido avente per momenti 

 principali d'inerzia A, B, C. 



« Per rappresentare geometricamente questo movimento inverso, si può 

 immaginare che la herpolodia rotoli sulla polodia, fissa in questo caso. Se 

 la herpolodia si trascina dietro una sfera di raggio 1, avente il centro nella 

 origine, per trovare la traiettoria di un elemento del fluido basta cercare la 

 curva corrispondente alla traiettoria di un determinato punto della sfera nel- 

 l'affinità determinata dalle equazioni: 



X = -, Y=f, Z-4> • 

 a b e 



sicché il moto dell'ellissoide fluido sarà quello della figura ottenuta dalla 

 sfera, mediante la detta affinità. 



« Queste considerazioni geometriche mi sono state suggerite dal prof. 

 Volterra. 



« 9. Per determinare la pressione nell'interno del fluido, osserviamo che. 

 nel caso p. es. in cui mancano le forze esterne, le equazioni di Eulero ci 

 danno : ' 



ìP ~òu l>u , lu 



— = — -hu- hv- — h-w—, ecc. 



l>x Ist l>x l>y 1)3 



0) Vedi p. es. Darboux, Théorie des surfaces, T, I, Chap. 2 e 



