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cono circolare retto di altezza H e di raggio R sopra un punto qualunque 

 del suo asse ad una distanza G dal vertice. Essa ha per espressione: 



B — 2/r (H — G) 1 — — ==[ + 



V J ( j/(H — G) 2 4- R 2 $ 



0 GR 2 ( 1 , H Hj/(H-G) 2 H-R 2 



" 27r H 2 H-R 2 r + ^(H — G) 2 + R 2 H(H-G) + R 2 



GR 2 



' j/(H — G) 2 + R 2 { H(H — G) + R 2 



_ — l 0g GjH + t/ gl+R! ) g) 



|/H 2 -f-R 2 g |/H 2 + R 2 j/(H - G) 2 + R 2 - 1 H(H - G) + R 2 J 5 

 dalla quale poi per G = 0 e per G = H si hanno: 



b v = 2/rH 1 1 , H | 9) 



( ]/W + R 2 ^ 



HR ( HR , H 2 + Ht/H 2 + R 2 ) 1A , 



che danno le attrazioni del cono sul vertice e sul centro della base. 



« Stabilite così in generale le forinole dell'attrazione di una piramide 

 retta a base regolare sul vertice e sul centro della base, sono passato a risol- 

 vere l'accennata questione, a trovare cioè il rapporto fra l'altezza ed il peri- 

 metro della base perchè l'attrazione sul vertice e sul centro della base sia 

 un massimo. 



u Mi sono dapprima occupato del vertice ed in questa Nota darò appunto 

 i risultati ad esso relativi. 



« Le piramidi considerate sono quelle corrispondenti ai valori n = 3, 4, 

 5, 6, 8, 10 e come caso limite il cono (» = oo). 



« Il processo tenuto è il seguente : La 6) dà l'attrazione di una pira- 

 mide sul vertice; essa può anche scriversi: 



■ tang <f j 



Hi R 



A v = 2— \n — n are. tang — > R. 11) 



R i , //H\ 2 . f 



+ 1 



D'altra parte il volume della piramide è dato da: 



1 IH 



Y = — ^HR 2 sen y cos y> = y n.W — sen y cos y> 



e la condizione del massimo è espressa da : 



12) 



^ — 0 • 13) 



dh'dr drdh 



Bendiconti. 1893, Vol. II, 1° Sem. 



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