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è disposta come deve essere nella fig. 27 a , e quindi è impossibile. In modo 

 simile si procederebbe per tutti gli altri casi. 



« Possiamo ora osservare che se noi a queste 16.5 ! sostituzioni riuniamo 

 le quattro g del paragrafo precedente, abbiamo tutte le 4.16.5! sostituzioni 

 per le quali restando fisso un piano, e fissi i tre sistemi d' imprimitività 

 non restano però fissi i quattro piani della quaterna, e per queste sostitu- 

 zioni g evidentemente il piano (356) non potrà trasformarsi in (167). 



« Kesta finalmente a costruire un'ultima sostituzione per la quale si 

 scambiino i due ultimi sistemi d'imprimitività. 



n Basta permutare i piani del sistema completo precedente rispettiva- 

 mente in quelli del sistema completo (v. fig. 28% Mem. I): 



145 . 134 . 135 . 126 . 127 . 128 . 129 . 1210 ^ = (12345) q\=(2) 



«1 §1 7l <?1 «1 fi ?/i coi 



Questa sostituzione pure scambiando i due ultimi sistemi d'imprimitività, 

 perchè scambia fra loro i due piani a, c della quaterna fondamentale, lascia 

 inalterato il piano (356). Con ciò il teorema 6) resta dimostrato. 



« Dalle considerazioni fatte possiamo ricavare anche alcune altre cose. 

 Per effetto dell'ultima sostituzione si vede che il piano (167) diventa (8910); 

 e inoltre l'altra sostituzione che muta il primitivo sistema completo in: 



145 . 134 . 135 . 276 .' 345 . 278 . 279 . 2710 q 2 = (12345) q\ = 628910 



«2 #2 Yz <?2 «2 U Vi W 2 



mentre lascia inalterato il piano (124), ed (167), muta il piano (246) in (356), 

 e quindi possiamo dedurre: 



« 7) Nel sottogruppo S" esistono sostituzioni che scam- 

 biano fra loro i due piani di ciascuna delle 5 — f— 1 0 coppie del 

 1° sistema d'imprimitività. 



« Dopo questi studi preliminari possiamo passare alla classificazione 

 delle varie specie di coppie di quadriche, colle proprietà geometriche che 

 caratterizzano ciascuna coppia, e questo lo faremo in una prossima Nota » . 



Matematica. — Sui piani tritangenti della sestica storta di 

 genere 4. Nota II di E. Pascal, presentata dal Socio Cremona. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



