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ed in modo analogo, pel punto in cui la retta X:/n:v di (£') incontra quel 

 medesimo piano di (S) si avrà : 



r ^ ^ + + "V)-f-r'(A;V+W+'T r /) = 0. (6) 



La (5) da : 



• , , N a:z = -+ /^r, -H ir„ : — a»* 4- juff# 4- wf) 

 e la (b) 



<r' : t'= Xpj-i- [iq-n'-i- vrj : — (Xp^-h /«^H- 

 « Ora è, in generale, in virtù di (3) e (4) : 



(zz') ih = <sc' (&% 4- o-r' (| r /) tt 4- za' ( V £% + ^' (7) 

 (i/c =f 12 , ... , 34) 



dunque sarà, per una retta del sistema in quistione, sistema che continue- 

 remo a denominare K, come nella citata Nota dei Eend. del Circ. Mai: 

 q .pai = (Xp^ + ^ + vr v ) f^vH- w + r/y) )à\ (8) 



— + j*?, + ir-, ) |Ìp^+ ^4- r/r ) (^/)ift(/^ =i2 34) 



— (Xp rJ + pgy4- r?\r) |% -4 ^ + JT| ) (r ; r) fs r 

 ■+- (% "+" /'^ + >n ) f^i-'H- i«?|/4- rrfr) (*?r/) J 



* 2. Se, considerando i due tetraedri £a/?7, poniamo : 



(*• «» A y) /*', /) = A, a, i, <?, a', l, e, g', b\ e' m, f, c\ g, /', m, 



e poi indichiamo coi medesimi simboli muniti di opportuni indici le coordi- 

 nate delle rette che essi rappresentano, (') siccome si ha : 

 (£r/) ih = X (è-cc% + fi + v (£y% ; 



(téli* = X (a?) ih + fi (#% + v (yl% 

 (rjr/) ih = (<*«% . X" 4- (pp') iH . fi* -f- (77% . v* \ (fS Y % - tfy)* j + 

 + 1 — (/«)« |^4-j — (a^) ft j Xfi 



(ik = 12,... ,34), 



ponendo poi anche 



<*> = j>« • *' -f- q$ . ^ 2 -f - r T . i> 2 4- Qsp + q a ) Xfi + (gr T -f- ) + (r a +jJ r 

 W—p a r: X* 4- gpy. a 2 + ?y. r 2 4- CpgH-fiy) V + (^H-rpr) fiv-j- (rj-j-p^vk 

 le formule (8) potranno essere scritte nella forma seguente, dalla quale ap- 

 parisce più chiara la loro formazione per mezzo delle A, fi, v : 



g .p iH = <P.W. h ik — (Xa ih + fibiH + rea) (Xpi'~h nq^+ vr%r) . <t> 

 — (^a' ih -+- 0ir+- vc' i% ) (Xp^ 4- fiq\ -f- vr% 

 + (¥l + A*m + » T l) (^1' + -t v n r ) ■ \ Un ■ V + m m . fi 2 4- w !ft . v* -f 

 + (/ìs — / a) -f- — g'ih) rX 4- («« — 4) ( • (9) 

 a E queste sono le formule per mezzo delle quali, prendendo X, fi, v 

 come coordinate omogenee di un punto di un piano, il sistema K viene rap- 

 presentato su questo piano. 



(») In modo che si abbia, p. e., {Z«')ih=aiK,{<i?) = a' ik , ... , («/5'Jifc = > («V)»=/«» 



