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« Di queste quantità & e or è ben conosciuto il significato cinematico. 



« Noi considereremo in tutto ciò che segue x, y, t come le coordinate 

 cartesiane dei punti di uno spazio a tre dimensioni, ed esamineremo un 

 campo S di esso, limitato da un contorno 2. 



« Se Ui, Vi è un sistema di integrali delle (4) regolari entro S, ed a 

 questa stessa condizione soddisfano pure gì' integrali u, v ; mediante il noto 

 procedimento d' integrazione per parti, otterremo la formula 



+ Vi yz^ cos ni — b 2 -9- cos ny -f- a 2 & cos nxj^ d2 ~ 



-i- v cos ni — b 2 &i cosny -f- a 2 &i cos nx^d2 , 



in cui e txSi denotano le quantità analoghe a & e ras rispetto al sistema 

 d' integrali u x , v x . 



« 3. Consideriamo ora l'equazione 



(Q\ D 2 y^D 2 y ~ò 2 cp 



K 1 ìt* "òse 2 l>y 2 ' 



« Posto 



t 



6 = 



|/aM- y 2 



cerchiamo gl'integrali della (6) i quali sono della forma t xp (&), 

 « La (6) si trasforma allora nell'altra 



(6') 6(1-6*)^- 4- (2-6 2 )^ = 0 



la quale ammette l' integrale 



^ = Vj!=i _p log (e _ ^^i— T). 



« Nel caso in cui 0 > 1, questo integrale si conserverà sempre reale, 

 e dovremo prendere i radicali nel loro valore assoluto. 

 « Ne segue che 



9 (t, x,y) = t 1 + log (e -Ve 2 - ìj 



