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Matematica. — Sulla integrazione delle equazioni differen- 

 ziali del moto di un corpo elastico isotropo. Nota del Corrispondente 

 Vito Volterra, 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Serie residue nella serie canonica delle curve 

 aggiunte di ordine m — 3 — a. Nota di Federico Amodeo, presentata 

 dal Socio Cremona. 



« In una Nota precedente (') ho fatto vedere la utilità della considera- 

 zione delle curve di ordine inferiore a m — 3 , aggiunte ad una curva piana 

 C m p di ordine m e di genere p. In questa mi propongo di mostrare la forma 

 che prendono in riguardo a queste curve agg. i teoremi di Riduzione del 

 sig. Nòther quello di Reciprocità dei sigg. Brill e Nother e quello di Riemann 

 e Roch noti intorno alle curve agg. di ordine m — 3. È specialmente inte- 

 ressante vedere come il teorema di Riemann e Roch esteso a queste curve 

 agg. di ordine m — 3 — a ripigli in generale la forma di diseguaglianza 

 data primitivamente da Riemann, e che solo in due casi particolari esso con- 

 servi la forma di eguaglianza data poi da Roch. 



§ 1. 



« Per la serie </ N R determinata da tutte le C m_3_a ' agg. alla curva G m p 

 abbiamo trovato essere 



at t> i a(a~\-3) 



N — R = p — 1 — ' — q 



per ogni altra serie g n r completa determinata da un sistema di curve C m-3_a 

 agg. sarà evidentemente 



a (ce -+- 3) 

 n — r _< p — 1 — — q 



ovvero 



«:(•«: 4- 3) 

 n — r <Cp g e 



poiché per ogni unità che perde la dimensione della serie, l'ordine deve di- 

 minuire di una o più unità; questa relazione vale anche se la serie g n r com- 

 pleta ha punti fissi, purché si contino nel numero n questi punti fissi. Pos- 



(!) CTr. Curve aggiunte minime di questi Rendiconti. Per le notazioni qui usate mi 

 riferisco alla nota citata. 



