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forma canonica all'equazione della superficie <£ . Si ha, infatti, che l'equa- 

 zione (2) può scriversi : 



nel 10 caso £ ( ai _|_ x) y* == 0 



" 2 ° * (^ — a)u?-±(\ — p) u 2 * -{- u 3 * -\~ 2 (l — y) M3M4 = 0 

 » 3° » ^i 2 + ^ 3 2 — 2 (a — 2(/J — A) «3^ = 0 



» 4° « (A — «)^-f(A — /S) (« 3 2 + 2 * 2 w 4 ) 4- 2 Ms! w 8 = 0 

 " 5 ° " 2 (A — a) («, ^ 2 4- u 2 Uz ) J r u 2 l -\-2u Y Uz = Q 



avendo ora sostituito ai parametri omogenei l , \i l'unico parametro l . Ne 



segue che per equazione della superficie (£>! si avrà 



I — = 0, 



ì qxdi — p x 



e posto, in tutti i casi, 



Px ~\~ CC =z «a- , Px + § q x = §x , J»« + Y io = 



per equazione di d> 2 : 



«, 0 0 0 



0 0 0 x z 



0 0 — ^ Yx x 3 



0 0 0 x 4 



X\ x 2 x% X4 0 



per equazione di d> 3 : 



(lx a x 0 0^! 



«0,-0 0 0 ^ 2 



0 0 —q x § x x 3 



0 0 0 x 4 



Xi x 2 x z x± 0 



per equazione di (Z> 4 : 



cc x 0 0 0 ^! 



0 — q x a x 0 x 2 



0 — q x ftx 0 x 3 



0 ,^0 0 a? 4 



$c% $3 x± 0 



~ 7x 2 (CC 00 x 2 2 + x^) -f - 2 ^ ^ #3 # 4 



H - <*a? $c [/a; ^4 2 — 



(or^. 2 + /V ^ 2 2 ) ^ — 2a x fi x (a x Xi X 2 



~f~ §x x 3 xì) = 0 ; 



= #r 3 ' x^^-a x ^ x -(xz % — X 2 Xi) — cc x p x q x Xi (x 2 -\-x 3 ) 



— cc x q x 2 Xi* = 0 ; 



per equazione di (P 5 : 



0 0 — q x a x Xi 

 0 — q x cc x 0 x 2 

 — q x oì x 0 0 Xz 

 cc x 0 0 0 x 4 



X\ X 2 Xz x± 0 



Queste forme particolari di equazioni mostrano che, oltre alla genesi da cui 



— qxXi(q x a x^4~\~ ce x 2 x 2 ) a x 2 \ot x X\X^-\-x 2 {(i x%i~~\~cc x Xz) [ 

 tt xXz ) qx x 4 4" a x (q x Xz 4- a x x 2 ) \ — x x x± a x 3 = 0. 



