creyeron. Pues à bosotros sea buestra [buestara] creyencia de las idolas, y à mi mi ad- 

 dili (!) de la '1-isalàm ( 2 ). 



Matematica. — Sulle coppie di forme bilìneari ternarie. Nota 

 del dott. A. Del Re, presentata dal Socio Cremona. 



« Questa è la seconda delle Note di geometria pura di posizione che 

 io ho promesso di pubblicare sulle coppie di forme bilineari simmetriche p). 

 Queste possono essere a variabili congredienti o a variabili contragredienti. Nel 

 1° caso, interpretate in una forma lineare di 2 a specie, rappresentano coppie 

 di sistemi polari, nel secondo rappresentano coppie di omografie legate dalla 

 relazione invariantiva di dovere essere coniugate ad un sistema polare fisso, 

 quello rappresentato dall'equazione 



J_ Xi X\ = 0 (4). 

 1 



■ Una forma bilineare simmetrica a variabili cogredienti è sempre equi- 

 valente, come si sa, ad un'altra simile forma rispetto ad oo 3 trasformazioni 



(') In José ora uiliò (str. XXXIV = lat. 45) ora L^iUw (str. XLVIII e XLIX = 

 let. 59, 60), da trascrivere jente e gente. 



( 2 ) Più frequente, anche tra i mori, islam. Da avvertire mi resta che l'alif iniziale 

 quando vale e, è segnato con un uncinetto in basso, che piega a destra. Per distinguerlo, 

 non aggiungo alcuna vocale (così non si confonde con 1 \ \, a, i, u, o). Finalmente il >, 

 solo quando è in principio di parola, ha un punto, che io trascuro. 



Colgo questa opportunità per dare una spiegazione. Nel Catalogo del sig. H6pli a 

 Milano (N. 70, Linguistique de VOrient et de V Europe, 1891), al n. 438 è citata: Gram- 

 maire complète du Pàzend: manuscrit inédit. 



Il codice, di 123 pagine, è adesso nella Nazionale di Firenze e tolgo ogni speranza 

 agli iranisti avvertendo che è una versione della Grammatik der Pdrsisprache dello 

 Spiegel (1851). È bella mano di scritto, certo di un francese, il quale traduce con fatica, 

 aiutato dal vocabolario; e non giova mai che il lettore se ne accorga. 



( 3 ) Cfr., per la prima Nota, Rend. Acc. Lincei, 1890. 



( 4 ) Una forma bilineare simmetrica cp = 2 a ik Xi u h = 0 dà origine, nel fatto, al- 



ia 



l'omografia y* = ^-(A = l , 2, 3) ed all'inversa Vi= ^ (i= 1 , 2 , 3). La sostituzione 



3ì=Wì (i = 1 , 2, 3) applicata alla prima dà la seconda ; ed inoltre applicata agli elementi 



per cui ?Xi = 2 a ik x k dà gli elementi ?u { = -T a ik u h , cioè quella sostituzione che, in 

 H k 



3 



sostanza, non è se non la corrispondenza polare Xxìx'ì = 0 scambia fra loro gli elementi 



1 



opposti del triangolo degli elementi uniti dell'omografia. Questo triangolo è quindi coniu- 

 gato a " Xìx'ì = 0. 



