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A'i , A' i determinanti cavati da A facendo tali mutamenti nella i ma e k m '\ 

 o nella k ma , l ma , m ma , o in tutte le verticali, ove è i, k, l, m = 1, 2, 3, 4, 

 si ha che il rapporto anarmonico della immagine della sezione 

 prodotta dal piano tt x = 0 è il rapporto anarmonico delle 

 quattro radici della biquadratica 



A-oyAi + « 2 V A ift — e 3 T A'i + e 4 A' = o . (Il) 

 i ir i 



Si può osservare che, dette 0* (« == 1 , ... , 4) le 4 radici di questa biqua- 

 dratica se nelle (9) si fa 



7Tg Bj 7T$r 



n~f tti Tl^r 



(» = 1 4) 



si ottiene la rappresentazione parametrica di quelle cubiche della serie (9) 

 che passano pel punto rappresentato da 



X : [a ■ : v = 



7T~ 



7T a r 5Tp/ 



e che toccano la sezione piana {n x = 0). # 3 . 



« Si osservi ancora che 1' inviluppo di piani le cui sezioni 

 hanno per immagini cubiche equianarmoniche è 



I = AA' — £■ 2A ; . + \ (Zk Ui y = 0 

 e quello per cui tali cubiche sono armoniche 



A — \2A! t jr2A ik 

 \2k\ |2*A ift — *2À, 

 i2A ift : — iÌA, A 

 « Questi inviluppi sono rispettivamente della 4 a e 6 a classe. È visibile 

 che J è generabile mediante tre reti-tangenziali proiettive di quadriche, dotata 

 della quadrica comune 2A. ih = 0 . 



§ n. 



Considerazioni diverse. 



« 6. Abbiamo visto nel n. 3 che il gruppo dei cinque punti immagini 

 di quelli in cui una retta p taglia la superficie è congiunto da una conica 

 la cui equazione è la (6) nella quale u, x == 0 e r«, = 0 rappresentano due 

 piani arbitrari condotti per p. Osservando che si ha 



(nr)fa = t*ì T-n — ™r. H = Z fa*)» (£*/)*?< 



ik 



m = ««', pf , if ; tt/f, ap, py', p'y, ya' , y'a ; ik = 12, 23 , ... , 34) 

 e posto 



