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pera tura, la quale varia da sostanza a sostanza ('). Noi supporremo soltanto, 

 almeno per ora, che la precedente equazione valga fino allo stato di satura- 

 zione, ed ammetteremo inoltre che per v estremamente grande (v-—ao) il 

 vapore abbia le proprietà dei gas perfetti, cioè, abbia costanti le capacità ter- 

 miche a pressione costante e a volume costante. Ritenute queste capacità 

 termiche espresse in unità di calore, in base alle formule generali della ter- 

 modinamica, designandole rispettivamente con x e y , si ha : 



R 



7 I 



dove I rappresenta l'equivalente meccanico di un'unità di calore ( 2 ). 



« Per determinare la funzione caratteristica H abbiamo l'equazione alle 

 derivate parziali (III), la quale diventa qui : 



hb. _ m c P (t) 



e che ci dà tosto : 



H - V (0 -i-M log (V - a) . 



V -+- /? 



dove xp (t) è la funzione arbitraria di integrazione. 

 « Per la (IV) sarà quindi : 



u = — = ^ + fi log (y _ a ) + jtilL , 



e per conseguenza 



^ = <(0 ' (/ " (t) 



~òt w v-ì- fi 



« Indicata con C t . la capacità termica del vapore a volume costante, 

 espressa in unità di calore, in base alle formule generali avremo : 



e facendo v = co si conclude : 



i y = *V"(0; 



d'onde segue xp'(t) — ly log t -+- y' , 



dove con / indichiamo la costante di integrazione. 

 « Sarà quindi definitivamente : 



u = ly log t 4- R log (y — a) -j- 9 ^ 1 -' 



t<p"(t) 



(') Le recenti ricerche sperimentali del prof. Battelli sulle proprietà termiche del 

 vapore d'etere (Mem. della E. Accademia delle Scienze di Torino, serie II, tomo XL) hanno 

 confermato che una formula del tipo indicato è atta a rappresentare con approssimazione 

 soddisfacente le tensioni di quel vapore. 



( 2 j Vedi la nostra precedente Nota Sulle equazioni fondamentali della termodina- 

 mica (in questi Eendiconti, fase. 2°, 2° seni. 1891) alla quale si riferiscono le formule 

 richiamate in seguito. 



