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comportarsi dell'acqua, riescono tra loro legate dalla rela- 

 zione di appartenere l'ima al cerchio generatore dell'altra. 



« All'espressione traiettoria intendiamo di attribuire il significato che 

 intimamente si collega con la immagine nel piano del movimento da cui l'acqua 

 è animata nel discendere entro la ruota. 



« A viemeglio chiarire il concetto, ricordiamo che nelle indagini rela- 

 tive alle turbine elicoidali, si suppone ordinariamente la massa d'acqua mo- 

 trice come se fosse tutta intera raccolta nella superficie cilindrica verticale 

 che è equidistante dalle corone (all'imbocco) della ruota. Se riteniamo svi- 

 luppata nel piano questa superficie, le direttrici del distributore e le palmette 

 della ruota riescono raffigurate da linee trasformate, separate da eguali in- 

 tervalli che tengon luogo di condotti (distributori e mobili) percorsi dall'acqua. 

 Anche il filetto fluido medio corrispondente ad ogni condotto mobile, ha nel 

 piano la sua trasformata od immagine, la quale è la trajettoria a cui si allude 

 nell'enunciato del teorema. 



« 2.° Per passare alla dimostrazione, designano ovunque ricorrano, con 

 i simboli : 



V e io la velocità assoluta e la velocità propria del detto filetto acqueo, al 

 punto d'introduzione nella ruota; 

 V z e w z le analoghe quantità che corrispondono al punto situato al disotto del 

 precedente, alla distanza verticale = s ; 



Vo-y e <p s gli angoli rispettivamente formati dalle velocità V, w e io z con la 

 circonferenza della ruota (V ha la direzione del latercolo infimo delle 

 direttrici ; w, w z coincidono con le rispettive tangenti alla curva tra- 

 jettoria del filetto, e gli angoli cp, s'intendono misurati dalla parte della 

 concavità della curva medesima); 



h l'altezza e v la velocità periferica della ruota. 



« Ciò premesso, consideriamo dapprima la turbina elicoidale dove l'acqua 



opera con la massima reazione, che è caratterizzata dalle formole fondamentali : 



(f!= 90° — (f 0 , v ■— V sec. <f 0 , io — Vtmg.(f 0 . 



« È razionale di ammettere che in zone di altezze eguali della ruota, 

 vengano comunicate e trasmesse quantità eguali di lavoro meccanico. Di qui 

 deriva la legge: I quadrati delle velocità assolute successive dell'acqua nelle 

 palmette decrescono in ragione dell'altezza percorsa. Se, quindi, supponiamo 

 soddisfatta la condizione del maggior effetto, che, cioè, l'acqua sgorghi nel ca- 

 nale di fuga dopo aver impressa l'intera sua energia alla ruota, allora tra 

 la velocità assoluta d'introduzione V, e la velocità assoluta V- corrispondente 

 all'altezza percorsa s, sussiste la relazione: 



li 



« D'altra parte, l'acqua discende entro la ruota sotto un eccesso di 



