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duciamo le rette orizzontali (che indicherò con a e fi) a rappresentare nello 

 sviluppo le circonferenze che limitano, rispettivamente al disopra e al di- 

 sotto, la zona di superficie cilindrica bipartente i condotti della ruota. Indi, 

 si costruisca un triangolo rettangolo (A B C) : con il vertice A dell'angolo 

 retto situato nella retta a; eoa il vertice B nella retta fi e il relativo an- 

 golo acuto = y„; con l'ipotenusa BC = — T — , nella direzione verticale. Il 



COS (f 'o 



terzo vertice C appartiene alla base richiesta, che coincide con una terza oriz- 

 zontale (y). 



« Costruiti il deferente e l'epiciclo, potremo poi delineare la cicloide, la 

 quale riesce tangente alla retta fi. Simile circostanza porta una leggera mo- 

 dificazione al tracciato della traiettoria : bisogna, cioè, sostituire alla parte 

 inferiore dell'arco di cicloide il tratto rettilineo individuato dalla sua tangente 

 che è inclinata dell'angolo <//=10°-^15° sopra quella retta. Così operando, 

 dal sollecito efflusso dalla ruota, sarà compensata la ben piccola quantità di 

 energia che l'acqua trae seco disperdendola nel cane di fuga (*). 



, « 3° Veniamo ora a stabilire le curve secondo cui riescono profilate le pai- 

 inetta All'uopo avvertiamo che i condotti mobili delle turbine a reazione 

 presentano sezioni gradatamente decrescenti; in essi l'acqua è immessa con 

 eccesso di pressione, li riempie completamente comportandosi come se scor- 

 resse in un tubo forzato. 



« Consideriamo la lama d'acqua fluente in uno di questi condotti, ed im- 

 maginiamola sezionata col piano che ha per linea di massima pendenza la 

 normale al filetto medio in un punto qualsivoglia, M. 



« Questa sezione, di figura rettangolare, ha per altezza la distanza (mi- 

 surata in quella normale) fra due palmette consecutive, e per larghezza la 

 distanza fra le corone della ruota: L'altezza (che chiameremo £) varia colla 



(!) L'angolo <J' deve tenersi assai piccolo se vuoisi che l'acqua abbandoni la ruota 

 con insensibile velocità. Questo principio è stato stabilito per la prima volta da Poncelet 

 nella sua celebre Memoria, Sur les Roues hydrauliques à palettes courbes, mues par en 

 dessous, che si legge nel tomo 30° degli «Annales de chimie et de physique» (Paris 1825), 

 ed anche in copie separate (Metz, 1827). 



Per oltre mezzo secolo il predetto principio fu adottato come assioma fondamentale 

 di ogni teoria concernente le motrici idrauliche. Soltanto in quest'ultimi anni esso venne 

 revocato in dubbio dal prof. Pliegner, nella Nota : Versuche mit Druck-Turbinen, la 

 quale si legge nel tomo 15° della « Schweiz Bauzeitung» (Ztìrich 1889). — Secondo Pliegner, 

 per assegnare l'ampiezza dell'angolo W, devesi tener conto dell'influenza da esso esercitata 

 sulla resistenza che l'acqua incontra nel fluire sulle palmette. Tale influenza appare mani- 

 festa da relazioni algebriche che egli giunse a stabilire. 



In -base alle ricerche del Fliegner, se vogliamo render minima quella resistenza bi- 

 sogna assumere intorno a 25°, e ciò per le turbine a reazione. Riguardo alle turbine 

 di azione a cui non furono estese le sperienze, l'eminente professore di Zurigo si attiene 

 alle più prudenti riserve. 



