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nate successive posizioni; e trattasi appunto di determinare la superficie in- 

 viluppante di tutte queste posizioni del fianco piano mobile. 



u II piano D H fisso, che limita da una parte la ruota B, interseca le 

 successive posizioni del fianco piano mobile secondo tante rette, la cui linea 

 inviluppante è manifestamente una sezione piana della costa cercata. Analo- 

 gamente l'altro piano fìsso E K, parallelo al precedente e limitante la ruota 

 B, interseca le successive posizioni del fianco piano secondo altre rette, le 

 quali inviluppano una seconda sezione piana della costa. 



« Sieno ora ad esempio MN, PQ due delle predette generatrici dell'iper- 

 boloide I, situate in parti opposte ed ugualmente distanti dalla generatrice 

 di attuale contatto DE; Mi Ni, M 2 N 2 : P, Q l5 P 2 Q 2 le loro proiezioni. 

 Sieno inoltre M' N\ P' Q r le generatrici corrispondenti dell' iporboloide I\ 

 che risultano pure situate in parti opposte ed ugualmente distanti dalla ge- 

 neratrice di attuale contatto DE; M\ N\, M' 3 N' 3 ; Fi Q\, P' 3 Q' 3 le loro 

 proiezioni. Effettuando il moto relativo dell'iperboloide I rapporto ad I' fìsso, 

 in un certo istante, la generatrice M N del primo viene a coincidere colla 

 corrispondente M' N' del secondo. In tale posizione i due iperboloidi risultano 

 tangenti lungo la generatrice M' N', e l'iperboloide I assume per conseguenza 

 una determinata posizione nello spazio. Quindi anche il fianco piano congiunto 

 con esso prende una determinata posizione. Ora i due piani paralleli D H, 

 E K limitanti la ruota B, intersecano il detto fianco piano secondo due rette 

 parallele, che indicheremo con q e e, le quali debbono essere tangenti alle 

 due sopra menzionate sezioni piane della sviluppabile formante la costa. 



n Per procedere speditamente alla determinazione delle due rette q e e, 

 facciamo ruotare tutto il sistema, cioè i due iperboloidi, nonché il fianco 

 piano nella considerata posizione, intorno l'asse B, per modo che le genera- 

 trici coincidenti M N, M r N' vengano a prendere la posizione della primitiva 

 generatrice di contatto D E. Ne consegue allora che in virtù di questa rota- 

 zione, la generatrice D E, considerata come appartenente all'iperboloide I\ 

 dovrà venire a coincidere colla generatrice P' Q' ; e che la stessa generatrice 

 D E, considerata come appartenente all'iperboloide I, verrà a coincidere colla 

 generatrice PQ; inoltre che il centro e l'asse di questo iperboloide I ver- 

 ranno a prendere la posizione iniziale. 



« In forza di che il fianco piano verrà ad assumere la posizione indi- 

 viduata dalla generatrice P Q e dal centro dell'iperboloide I. Ora possiamo 

 trovare facilmente le rette d'intersezione di questo fianco piano così traslo- 

 cato momentaneamente, coi due piani limitanti la ruota B. 



« Infatti la generatrice P Q convenientemente prolungata, interseca i 

 due detti piani limitanti, nei punti che denoteremo con E, ed S, e che sono 

 progettati sul primo piano di proiezione, come scorgesi dalla figura, in Ri, Sx ; 

 e sul secondo in B 2 , S 2 . Per cui si ottengono facilmente anche le projezioni 

 R 3 , S 3 di questi punti sul terzo piano di projezione. 



a Per ottenere un altro punto delle rette d'intersezione cercate, condu- 

 Kendiconti. 1891, Vol. VII, 2° Sem. 25 



