— 305 — 



« Affinchè i successivi angoli « sieno tutti positivi, il che equivale a 

 volere che la rotazione avvenga sempre nel medesimo senso battendo sempre 

 da una faccia sulla contigua, dovrà essere successivamente 



3 "-7 ^11 ^4k — l ' 



t 2tt ^ 4tt • 6/r ^ 2k 



« La legge è chiara : i termini della prima serie vanno decrescendo, 

 quelli della seconda crescendo ed entrambi tendono a n/2 . 



« Dunque per <p convenientemente prossimo a 90° si hanno quante rifles- 

 sioni si vogliono nel senso voluto ; per </) — 90° se ne hanno infinite, le quali 

 però descrivono sempre lo stesso quadrato (come era prevedibile essendo il 

 quadrato un poligono regolare) ; ed in questo caso le successive riflessioni 

 interne non conducono a niente di nuovo per l'applicazione pratica (il che 

 avverrebbe pure per q> = 60°). 



« Le forinole che danno n nei vari casi sono malgrado il cammino com- 

 plicato seguito nell' interno dal raggio luminoso, assai semplici, come si vede 

 dalle seguenti relazioni che corrispondono a ciascuno dei casi disegnati nelle 

 figure di sopra. 



1° e 2°: 2a, = g>, n — 



3° e 4°: 2a x — 2n — 3y>, n 



5° e 6°: 2a x — - 5<p — 2n, n — - 



(Il -+- o 



sen —, - — 



<P 



2 



<f> + Q 

 sen 2 —' — 

 2 



3gT ' 

 sen — 



S3a 2 . 



òw ' 

 sen v 



« Naturalmente nell'applicazione di queste forinole bisogna porre mente 

 al segno di q secondo le convenzioni fatte in principio ; così i valori di q 

 che corrispondono rispettivamente ai casi 1) e 2) non sono eguali, non essendo 

 il seno una funzione univoca; altrettanto dicasi per 3) e 4) o per 5) e 6). 



« Giova poi pure notare che V intensità luminosa del fascio di raggi 

 emergente va decrescendo nei successivi casi, perchè solo una parte dei raggi 

 che battono sopra la prima . faccia, è utile. Questo dipende naturalmente 

 dalla estensione e posizione relativa delle quattro faccie che debbono costi- 

 tuire un rombo nel senso cristallografico, cioè soddisfare alla sola condizione 



