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già noti, presento a questa nostra de' Lincei il facile procedimento di calcolo che 

 resta a fare per ottenere la variazione della eccentricità, Non dissimulo che mi sem- 

 bra di aver reso più facile e pronto il processo analitico da compiere, per trovare 

 le variazioni in parola, processo che può formularsi col seguente principio: 



« Dato il valor finito di un elemento in funzione di coordinate 

 e derivate di queste, per trovarne la variazione fa d'uopo differen- 

 ziare, e ritenere soltanto i termini che sono coefficienti delle 

 derivate di secondo ordine, e sostituire in luogo di queste, ri- 

 spettivamente, le derivate parziali della funzione perturbatrice. 



« Adopro simboli noti. Per altri meno frequenti aggiungo, per maggior chiarezza, 

 il significato geometrico. Nelle seguenti formule i simboli ©i, \ u X 2 sono la lon- 

 gitudine del nodo, e le longitudini eliocentriche delle masse perturbata m 1 e per- 

 turbatrice w a . 11 piano di quest'ultima è scelto per quello delle ooy. Gli apici 1 

 e 2 si riferiscono rispettivamente alle masse mi ed m 2 . 



« Si è trovato per la variazione del semiasse maggiore 



2a\ 1 -4- m\ ( pn 

 nella quale il simbolo d nel secondo membro indica che la differenziazione deve 

 esser fatta soltanto rispetto alle coordinate di mi. 



« Per la variazione del semiparametro si è trovato 



d P*_ = / — \\ |"cos(Xi— pi)sen(X 2 — ?i)cosii— sen(Xi— ©i)cos(X a — dt. 



« Ora dalla nota relazione pi= ai (1 — e\) si ricava differenziando 



pi dai dp\ 



« Onde si deduce 

 ei de\ 



ra^kV pi 

 ai 



pim^ J _1 xi oc%-*-yiy%-+- zi %t ì 



1 h-Wi ( /5 J2 r\ j 



rir V_l___ Jl ) I cos(Xi— <pi)sen(X 2 — (pi)cosn— sen(Xi— ©i>os(X 2 — fflj) dt. 

 " \Pn r °ì / L 



L'Accademia, adunatasi all'una pomeridiana, si sciolse dopo tre ore di seduta, 

 riunendosi in Comitato segreto per alcuni affari d'ordine. 



