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« Se con X , ti, v ; X', /x\ v' si indicano i coseni di direzione delle normali in m 

 alle due superficie S ed S' rispettivamente e con X -+-.<&, y. + da, y -+- dv quelli 

 della normale ad S nel punto n e con X'-+- di', p!-*-d<J, v' d\>' quelli della nor- 

 male ad S' in «' e finalmente con 



u,u x ,u y , u z la velocità e le sue componenti secondo gii assi, di un punto M {a, b, c) 

 connesso con S', 



v, v x , v y , v z la velocità del punto m e le sue componenti secondo gli assi , 



Q t Q x ,Qy,Q e l a velocità angolare di S' e le sue componenti secondo gli assi , 



« 1° la condizione perchè le due superficie si tocchino in m sarà espressa da 



Y 3/" ¥ ¥' 

 \ = X, o.--a\ v = v', ovvero da _ = 



« 2° la condizione perchè la velocità v sia contenuta nel piano tangente co- 

 mune alle due superficie in m, da ^ 



5^ + ^-4-^=0 , o dalla sua equivalente t^v. ^ v» ^ ? ( X ) 



« 3° le relazioni che intercedono tra le componenti di u, v, Q. saranno date, da 

 v x = u x -+-(z — c) Qy — (y — b) ùz , Vy = u y -+- (x ci) ù z (z c) O c , ^ 

 v z = u z -+-{y — b) Q x — {co — a) Q„ ; 

 « 4° le condizioni perchè rì passi in n ed ivi le due superficie S ed S' ab- 

 biano in comune il piano tangente, rispettivamente da 



dx = daf-*-v x dt, dij = dy' + v y dt, dz = dz' + v e dt; (3) 

 d\ = dX hh (vQ y — fiQ>) dt, du. = dp!+ (kù z — vO,) di, dv = dV+ (p.ù.v XQ») dt. (4) 



« 2. — Se in queste equazioni (4) si esprimono i differenziali totali di, da 



mediante i differenziali parziali dx, dy , dx', dy\ e per dx', dy', si mettono i valori 

 che si ricavano dalle (3), si ottengono le equazioni 



delle quali una è conseguenza delle altre due. Kisolute rispetto a dx, dy, servono 

 a far conoscere le coordinate del punto n, e susseguentemente le (3) serviranno a 

 dare le dx', dy' , e quindi varranno a determinare le coordinate del punto rì. 



« 3. — Preso l'asse delle z parallelo alla normale comune in m alle due su- 

 perficie, la terza delle equazioni (5) resta naturalmente soddisfatta, ed alle prime 

 due si può dare la forma : 



y j^dt, 



i dt 



La equazione di condizione (1) sarà sostituita dalla 

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