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« Se il punto M si fa coincidere con q, allora d=0, 6=0, c=0, e se si sostituiscono 

 nelle equazioni (1) e (5) per i valori dedotti dalle (2), e per — 



a * j?j i valori precedentemente trovati, e se finalmente si osserva che le nuove 

 ■òx ' "" 



equazioni devono essere soddisfatte qualunque sia l, si giunge alle seguenti equazioni 

 u e = 0 , _Q S = 0 , Ù y = ku y , (7) 



dvj , dio drl 



d ^-W dn ' u,J== Tt di' 



d'c' 



■ ■ d-f] , dei 



r di r' dt 



(8) 



« Le (7) derivano dall' applicazione delle equazioni (2) e le (8) dall'applicazione 

 delle (5) e della seconda delle (3). 



« Le equazioni (7) mostrano all'evidenza clie l'asse di istantanea rotazione e 

 scorrimento incontra l'asse delle z, ossia la normale comune alle due superficie in q. 



« A questo risultato si sarebbe potuto giungere immediatamente osservando che 

 nel moto elementare di S' la G' descrive una porzione d' elicoide, che è tangente 

 lungo tutta la G alle due superficie S e S', e che perciò il punto centrale e il pa- 

 rametro di questa generatrice, considerata come appartenente al detto elicoide, devono 



essere tali, che il primo coincida con q ed il secondo sia eguale ad -j- . 

 « 5. — Se u y = 0 , le forinole precedenti diventano 



U z = Wj = 0 , ùy =~- O z == 0 , 



dk dk' 

 dn = d v , dy) , , 



u x = ( cot «p — cot f ) , 



/ 1 l\ dy . 

 *=(.> —Z)-dT- ku - 

 e l' asse di istantanea di rotazione e scorrimento coincide colla generatrice di contatto G 

 avendosi 



« Dividendo le ultime due l'una per l'altra, si ottiene 



A. JL 



_Q._ r t . ft, 

 w cot tp — cot (1/ 



formola, che vuole essere sostituita a quella data dal Résal a pag. 146 del suo 

 Traìté de Cinématique pure. 



