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calcolati in rapporto a 20 specie di ciascun gruppo di animali. E però queste tavola 

 danno il tanto per 20 dei vari colori per ciascun gruppo di animali. Di questo genere 

 di rappresentazione grafica forse ora si abusa un poco, non essendo questo sempre 

 il modo il più semplice di rendere comprensibili dei fatti che l'osservazione ci fa 

 rimarcare. 



« Altre tavole sono destinate ad indicare i rapporti che sotto il riguardo della 

 colorazione hanno i diversi animali. Le ultime sette poi danno esempi o d'animali 

 interi o di parti di essi, che distinguonsi per particolari e memorabili colorazioni. 

 Le figure di queste tavole non possono esser fatte meglio, sia dal lato della linea, 

 sia da quello del colore. 



« Da quanto venne finora esposto, non potendo qui entrare in analisi e in discus- 

 sione di opinioni, la Commissione crede che il lavoro del signor Camerano sia molto 

 pregevole, utile a far conoscere fatti che serviranno a futuri studi e degno quindi 

 della stampa negli Atti dell'Accademia». 



Questa conclusione è approvata, salvo le consuete riserve. 



Il Socio Battaglini presenta le seguenti due Note del dott. Giuseppe Veronese. 

 Sopra alcune notevoli configurazioni di punti, rette e piani, di coniche e di 

 superficie di 2 U ordine. 



I. 



La teoria dei gruppi proiettivi, aperti e chiusi, di punti, rette e piani, in tutte 

 e tre le forme fondamentali fu studiata da Battaglini nelle sue tre Memorie, Sull'in- 

 voluzioni dei diversi ordini ('), da Clebsch e Gordan ( 2 ) e da Luroth ( 3 ). Io do 

 nella presente Nota e nella seguente un saggio delle notevoli applicazioni di questa 

 teoria in quella delle coniche e superficie di 2° grado. 



Teorema I. Se si considerano due superficie di 2° ordine e di un punto P si 

 determina il piano polare rispetto alla prima, di questo il polo rispetto alla seconda, di 

 questo il piano polare rispetto alla prima e così di seguito, si ottiene un gruppo di 

 punti P Pi P 2 .... che chiamo (P) e un gruppo di piani p pip 2 .... che chiamo (p), 

 i quali non si chiudono qualunque sia il numero di volte, che si ripete la me- 

 desima operazione. I due gruppi (P) e (p) sono polari reciproci rispetto alle due 

 superficie. Analogamente essendo date due coniche in un piano. 



Teorema II. Se il piano polare di uno dei punti del gruppo (P) passa per un 

 altro punto del gruppo (P), tutti i piani polari dei punti del gruppo (P) conterranno 

 uno ed un solo punto P del gruppo (P). Allora un determinato punto del gruppo 

 cade in una delle due superficie. Gli altri sono due a due coniugati rispetto alle 

 due superficie, in modo però che un punto rispetto alle due superficie ha due punti 

 coniugati distinti. Analogamente nel piano. 



Teorema III. Se un punto qualunque Q è situato iu un piano p del ciclo (p s 



(') Atti della r. Accademia di Napoli. Voi. I, II, VII. 



(-) Math. Annalen. Voi. I. Ueber die biternàren Formen mit contragredienlen Variabdn. 

 (?•) Math. Annalen. Voi. XI e XIII. 



