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ad (A) toccano gli spigoli degli altri due tetraedri (B) (C) della stessa terna nei punti 

 reali P, 7 . P' l7i . Analogamente per la seconda bisestupla. 



Teorema LI. Gli ellissoidi della 2 a bisestupla toccano due faccie di un tetraedro 

 qualunque della l a terna e tagliano le altre due faccie in due coniche, che toccano 

 due degli spigoli, nei punti d' incontro di essi con lo spigolo opposto a quello d'in- 

 contro delle due prime faccie. E viceversa. 



Teorema LII. Un ellissoide della l a (2 a ) bisestupla è reciproco di se stesso ri- 

 spetto a 6 ellissoidi della 2 a (l a ). Ci sono per il primo ellissoide e per uno di questi 

 6 infiniti tetraedri coniugati all'uno inscritti e circoscritti all'altro. 



Teorema LUI. Per due degli ellissoidi di diversi gruppi di una medesima bi- 

 sestupla ci sono infiniti tetraedri coniugati all'uno e inscritti e circoscritti all'altro. 



Teorema LIV. Se nell' ellissoide di uno dei 6 gruppi delle due bisestuple, si 

 considera un punto, il ciclo K ad esso corrispondente , si compone di 4 tetraedri 

 fasciali col tetraedro del gruppo che si considera e che sono inscritti rispettivamente 

 nei 4 ellissoidi del gruppo. 



Teorema L V. Se un punto è situato in una delle 9 superficie Si .... S9 la con- 

 figurazione K a cui dà luogo, è inscritta in esse. 



Teorema LVI. Se di un punto rispetto ad una terna di tetraedri fondamentali 

 si costruisce il ciclo V corrispondente, esso è reciproco di se stesso non solo rispetto 

 alle 10 superficie S...S9, ma bensì anche rispetto ai 12 ellissoidi della bisestupla, 

 che corrisponde a quella terna di tetraedri fondamentali. 



Teorema L VII. Il ciclo Z è reciproco di sè stesso rispetto a tutto le 34 super- 

 ficie di 2° grado che si riferiscono alla sestupla di tretraedri reali, cioè ai 24 ellis- 

 soidi e alle 10 superficie S .... S9. 



Teorema LVIII. La superficie S è reciproca di sè stessa rispetto a tutti i 24 

 ellissoidi delle due bisestuple. 



Superficie del 4° ordine dotate di 12 punti doppi. 



Teorema L1X. Le 6 rette h e le 16 rette h', sono nel medesimo tempo base 

 di un fascio di superficie del 4° ordine e inviluppo di una schiera di superficie 

 della 4 a classe. A questi due fasci e a queste due schiere appartengono rispettiva- 

 mente le due terne di tetraedri della sestupla fondamentale. 



Teorema LX. I piani polari di un punto rispetto ai tre tetraedri di una terna 

 s' incontrano in una retta E, come anche quelli rispetto all'altra terna s' incontrano 

 in una retta Ri. 



Teorema LXI. Per un piano i tre poli rispetto ai tre tetraedri di una terna 

 sono pure situati in una retta. 



Teorema LXII. Mentre la retta R è la retta d' intersezione dei piani polari di 

 un punto P rispetto ai tetraedri per es. della l a terna, la R contiene i 3 punti coniu- 

 gati di P rispetto ai tetraedri della 2 a terna. Analogamente di un piano p la retta 

 ove sono situati i suoi tre poli rispetto ai tetraedri della l a terna è la retta d' inter- 

 serzione dei suoi tre piani coniugati rispetto ai tetraedri della 2 a terna. 



Teorema LXI II. Se di un punto P si costruisce il piano polare p rispetto ad S, 



