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e si lia: 



A 4 -t- (a 0 — 12oc) A 2 -+- jSo A t -t- 70 — 2a 0 x = 0 

 2.° Caso. 



Se #i -+- 8 = 0 e y 3 = 0 sarà /3 2 -+- 4 = 0 quindi : 

 j3i - 2-/ 2 = 0, — 4 (I — pt. 2 ) -+■ 2« 0 — 71 - = 0 

 Ap. — ?) + 2p.cc 0 -+- /3« — 2y 2 £ = 0 . 

 Da queste ultime due si deduce la: 



7^.-/30 = 27^-?) 



per la quale la prima di esse diventa : 



2« 0 7»2 -+- 71 72 — 2«o7\ 2 ^ 71 — /3 0 = : 0 . 

 che si decompone nelle due : 



— 2»o72 -+- 7172 — 2/S 0 = 0 . 

 Si hanno così fra i coefficienti le tre relazioni: 



y 2 =— Yft, 7i ==l/3 2 i , 8a 0 /3i +/3 3 i + 16/3 0 =0 

 e le due equazioni fra le ?, ju: 

 4 ( a 2 _ £) -4- 2« 0 h- \ (3\ /7. = 0_ 



3/ji. 4 -h fx 2 («o-lO?) + f* [ ? - 4 Kp (?) ] - 70 - <? 2 - «0 ? - ? 2 * /3i 1 > (?) ="-0. 

 0 sostituendo nella seconda il valore di « 0 dato dalla prima: 

 2^-12^ ?-8 F . 1/ i(f) -6^-/3, [ f* 3 -3^? - 1 tfg) ] - l^t(a 2 -S)-27 0 ^2^-0. 

 Colle condizioni superiori sarà: 



A i (« 0 — 8%) A t -n (iS 0 + a? — 4 V o ) Ai 70 l ^ ^ _ | $ x V f = 0 . 



3. ° Caso. 



Se «, -4- 6 = 0,73 = 0 sarà /3 2 +-6:=0, fr-«-2y t =0 



6 (/** - ?) +. 2« 0 + 71 - & i i = 0 



Ap? + 2^.ao - /3o - gì ?i - 2 1^9 (Q = 0 



3,a 4 + fx 2 (a 0 — 6?) -+- /3j /x; — 70 — «o ? — 3? 2 h- i £1 V y (?) == 0. 

 Pe-r la condizione relativa ai valori delle ? , pt, dovrà essere /3i = 0 e quindi 

 7 2 = 0 ; ciò posto sostituendo nella seconda e nella terza delle superiori il valore 

 di «0 dedotto dalla prima si otterranno *le : 



6fc 8 — g)-^2«o-HYi = ° 

 2,u 3 -/x (6? — 71) - /3 0 — 2 (?) = 0 



270 + 71 (f* 2 — ?) = o 



cioè le prime due equazioni fra le ?, /a e la relazione fra i coefficienti: 



I270 — 2a 0 71 — 7 2 i = 0 . 

 La equazione sarà in questo caso: 



A 4 («o — 6a?) A 2 (/3 0 — 6 t/p) Ai -+- 70 -+- 71 a = 0 . 



4. ° Caso. 



S§«, h-4 = 0, /3 2 + 4 = 0 si ha 73 = — | ed: 



8u — )3i -4- 272 = 0 , 2a 0 ■+- 7i — 2^72 = 0 

 4a 3 * 2p. («o — 2?) po — 272 ? = 0 



