— 247 — 



£_+_2t.... , in tal modo le serie (a) e quelle relative ad y e 3, diventano 





W 2 & 2 T 2 



2 



Gtzo- 1 - 



mj /c 3 t 3 

 6 





(jyx = 



m 2 /c 2 t' 2 

 2 





Wlj fe 3 T 3 



6 



Gr'j 



C Z T 



m 2 /c 2 t 2 

 2 





m 2 /c 3 t 3 

 6 





va 



so 



24 

 24 



-m 2 /e 4 T 4 



24 



G'I 



Gii 

 zO 



le correzioni alle derivate di x\ y\ 



— C^r = W 2 fc^T G x0 Th 



Cyr = 771 2 /t 2 T G<, 0 



m 2 /c' ! t G z0 



2 



W 2 /c 3 T 2 



2 



7n 2 /c 3 t 2 



! sono 



t%/c 4 t 3 „ 



V x o -i ^ 



G' 



SO 



G', 



6 



m 2 /c 4 t 3 



~~6~ 



Wlj /c 4 T 3 



G" 



!/0 



zO 



m 2 /c s T 5 



120 

 rrì 2 /c 5 t 5 



120 



W 2 fc S T 5 



120 



7n 2 /c 5 t 4 



24 

 »n 2 /c s t 4 

 _ 24 



77l 2 /C 5 T 4 



24 



G 



pia 

 U V0 



ri'" 

 «"zo 



G'" 



«£0 



«so 



'zO 



(è) 



(e) 



2 6 



« Pel calcolo effettivo e numerico delle correzioni, restano solo a conoscersi 

 i valori delle derivate di per l'istante r — 0, derivate espresse dai simboli G'^o 

 G'^o G'% e così per y e z. Ora essendosi calcolati per ciascuna coordinata le quantità. 



G x o G^r G. r 2r G^r Gj^t .... 

 Gì/o Gi/t QytT G«/3t Gyir .... 

 GzO G 2 r G z2 r G 2 3r G z 4r .... 



d 



sarà agevole ricavare dalle notissime forinole d'interpolazione i valori di — G x o=G' x 

 Gyo = G"j/o ecc. 



« Per essere più espliciti e dare contemporaneamente un saggio di verificazione 

 delle serie (b) (c), prendo l'esempio numerico del calcolo delle perturbazioni subite 

 da Vesta per l'azione di Giove, calcolo eseguito da Airy per l'applicazione del me- 

 todo di Encke, ed inserito in un supplemento al Nautical Almanac pel 1856. Mi ri- 

 serbo di presentare in un'altra comunicazione il calcolo compiuto de' risultati che si 

 ottengono col mettere in uso il presente metodo. 



« In primo luogo prendo di peso dal citato esempio 

 T. m. Parigi 0 h 



dati seguenti per Vesta : 



1853 agosto 21 

 » ottobre 2 

 » novembre 13 

 » dicembre 25 



1854 febbraio 5 

 » marzo 19 

 » aprile 30 

 » giugno 1 1 



e per Giove: 



T. m. Parigi 0 h 



1853 agosto 21 

 » ottobre 2 

 » novembre 13 

 » dicembre 25 



1854 febbraio 5 

 » marzo 19 

 » aprile 30 

 » giugno 11 





%\ 



fi 



log 012 



—0,77094 



+2,39950 



+0,02767 



0,88340 



—1,16254 



+2.20279 



+ 0,08095 



0,87590 



—1,51500 



+ 1,93200 



+0,13152 



0,86654 



—1,81421 



+1,59363 



+0,17746 



0,85517 



—2,04681 



+ 1,19692 



+0,21688 



0,84163 



—2,20045 



+0,75413 



+0,24792 



0,82568 



—2,26453 



+0,28091 



+0,26888 



0,80705 



—2,23158 



—0,20418 



+0,27830 



0,78557 







z 2 



log r, 



—0,47771 



—5.24038 



+ 0,02866 



0,721167 



—0,16411 



—5,24489 



+ 0,02157 



0,719948 



+0,15002 



—5,23038 



+0,01440 



0,718709 



-+-0,46362 



—5,19675 



+0,00718 



0,717453 



+0,77553 



—5,14411 



—0,00007 



0,716186 



+1,08452 



—5,07238 



—0,00732 



0,714911 



+ 1,38948 



—4,98150 



—0,01454 



0,713634 



+ 1,68919 



—4,87200 



—0,02170 



0,712360 



