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nel tomo III. (anni 1762-65) delle Miscellanea Taurìnensia (pag. 60) sotto il titolo 

 « Recherohes sur V Intégralion de VÉquation 



/ dds\ / ddz\ b / dz\ c , fì 



\ dt' 1 / \dx l ) ~ + ~ x \dx / ~*~ xx Z * ' 



la quale comprende come caso particolare la 



1 /dds\ 4 /ds\ / dds \ 

 2gh \dV 2 / ' (7) 



incontrata dallo stesso Eulero neHa teoria della propagazione del suono (Miscellanea 

 Taurìnensia t. II. anni 1760-61 pag. 8). Ognun vede come dalla (6) risulterebbe 

 la (1), cercando di soddisfarvi col porre 2 = T(>). X(x), e dando alle costanti op- 

 portuni valori. Ma, nella citata Memoria, Eulero si occupa dell'integrazione della (6) 

 per mezzo di somme finite di funzioni arbitrarie, e non gli torna perciò necessario 

 di considerare quell'equazione a derivate ordinarie, per integrarla separatamente ('). 



Ho creduto di comunicare le precedenti notizie, non essendo a mia cognizione 

 che altri mi abbia preceduto, e supponendo che potrebbero essere giudicate non af- 

 fatto sprovviste d'interesse per la storia della matematica. 



(') Applicando questo metodo alla (7), cambiato V in x , si ottiene l'equazione in X(#) -j—- 



H — —-^~-+-rn-X~0 (m 2 costante arbitraria qualunque, reale od imaginaria). Quest'equazione 



x dx 



(Serret Traité de Calcul Diff. et Int. t. II. pag. 584) ammette l'integrale generale 



— 2»ne — mi 



x = a; ,m '(4Ub7 b "'A(^). 



\x*/ dx VW 



