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« E questa l'identità analitica cui alludevo. 



« Sia U funzione monodroma, continua e finita, colle sue derivate prime, 

 in un determinato campo S, limitato da una o più superficie tf. Se, dopo 

 aver moltiplicato (1) per dS , s'integra sul predetto campo, osservando che, 

 per il teorema di Gauss ricordato nell'altra Nota, si ha: 



f d / TT \ 7)S C !> / U \ dr -, t \ j-r 



dove U 0 è il valore di U nel punto fìsso (r — 0), e che, per un altro no- 

 tissimo teorema (caso particolare del precedente), si ha pure: 



J / dx\r ix] Ir \ / ~òx dn / 



si ottiene senz'altro: 



« Questa forinola esprime ciò che a buon diritto parmi potersi chia- 

 mare il teorema di Kirchhoff (in cui rientra quello di Green, nel caso che U 

 non contenga r). 



« Se (p(x, y , z , t) è una funzione che soddisfa all'equazione differen- 

 ziale dei moti vibratorii: 



e se si designa con U ciò che diventa questa funzione sostituendo t — r:a 

 al posto di t, si ha : 

 ~ò 2 TJ 



—— = j 2 j] ì J] 0 = (p (x 0 , y 0 , z 0 , t) 



or 



e l'equazione (2) si riduce a quella con cui Kirchhoff esprime il princìpio 

 di Huygens. 



« L'identità (1) della presente Nota non differisce sostanzialmente dalla 

 (b) della precedente. Ma la forma (1) permette di stabilire il teorema (2) 

 con una sola applicazione della formola di Gauss, mentre questa dovette es- 

 sere invocata a due riprese nella deduzione della Nota precedente ». 



Matematica. — Sulle operazioni funzionali distributive. Nota 

 del dott. Benedetto Calò, presentata dal Corrispondente Volterra. 



« 1. In una comunicazione recentissima del prof. Pincherle inserita 

 fra questi Rendiconti ('), Y autore si è occupato delle operazioni fun- 



(*) V. Kendiconti della E. Accademia dei Lincei, 17 febbraio 1895. 



