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solo uno scambio ciclico delle masse fra loro ; ma questo, come si riconosce 

 facilmente, non è il solo caso in cui esse si presentano. 



« Quando può ritenersi con sufficiente approssimazione che la forza viva 

 del sistema dipenda solo dalle sue intensità cicliche, allora Helmholtz chiama 

 il sistema ciclico, e a seconda che esiste una sola, o esistono due o più 

 coordinate cicliche lo denomina monociclico, biciclico, policiclico. 



« È evidente che un sistema rigorosamente ciclico non potrà aversi se 

 non quando i parametri saranno costanti. 



« 2. Immaginiamo ora un sistema i cui legami non impediscano la rota- 

 zione attorno ad un punto, e che abbia un dato numero di coordinate cicliche, 

 in modo che, scelto un certo sistema di assi girevole attorno al punto fisso, 

 le variabili corrispondenti che ne individuano la configurazione, siano, oltre 

 quelle stesse che determinano la posizione di questi assi, un certo numero 

 di coordinate cicliche e di parametri. Supponiamo che il moto del sistema 

 relativamente agli assi stessi sia individuato dai detti parametri e dalle coor- 

 dinate cicliche. Noi riguarderemo questo moto relativo come il moto interno 

 del sistema. Dalla ipotesi che questo moto interno sia ciclico non ne viene 

 come conseguenza che il moto assoluto del sistema sia pure ciclico. Infatti 

 la espressione della forza viva sarà costituita dalla forza viva dei moti in- 

 terni, da quella di trascinamento dovuta alla rotazione degli assi, e finalmente 

 dalla somma dei prodotti delle tre componenti della velocità angolare del si- 

 stema secondo gli assi mobili moltiplicate respettivamente per le compo- 

 nenti della coppia di quantità di moto dei movimenti interni nelle mede- 

 sime direzioni. Ora mentre la prima parte della forza viva conterrà solo i 

 parametri e le intensità cicliche, e la seconda i parametri e le componenti 

 della velocità angolare di rotazione, la terza parte dipenderà anche dalle de- 

 rivate prime dei parametri, giacché questi elementi compariranno in generale 

 nelle espressioni delle componenti della coppia di quantità di moto dei mo- 

 vimenti interni. 



« Immaginiamo per un momento che gli assi di riferimento siano fissi 

 ed i parametri costanti. Se il sistema sarà abbandonato alla propria inerzia, 

 i momenti ciclici e quindi le intensità cicliche si manterranno costanti, e perciò 

 in questo caso il moto sarà ad un tempo adiabatico ed isociclico. 



* Ammettiamo invece che gli assi siano girevoli liberamente attorno alla 

 propria origine; supposti i parametri costanti e mantenendo costanti le 

 intensità cicliche dei moti interni, questi si conserveranno stazionari e perciò 

 se non esisterà alcuna coppia di rotazione, la questione della rotazione degli 

 assi potrà ricondursi a quella classe di problemi che ho trattati in alcune 

 precedenti Memorie (*) nelle quali venne calcolata l'alterazione che i moti 

 interni stazionari inducono sul moto di rotazione del sistema. 



(!) Sulla teoria dei moti del polo terrestre; Sul moto di un sistema nel quale 

 sussistono moti interni stazionari; Sopra un sistema di equazioni differenziali ; Un teo- 



