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« Riportandoci ai resultati ottenuti nelle dette Memorie può concludersi 

 il teorema seguente : Allorché un sistema girevole attorno ad un punto fisso 

 non è sollecitato da alcuna coppia di rotazione ed ha nel suo interno dei 

 moti isociclici, (i parametri restando costanti), allora le componenti della 

 rotazione sono funzioni ellittiche del tempo, ed i coseni, che gli assi d'iner- 

 zia del sistema formano con gli assi fissi, sono funzioni uniformi del tempo. 



« 3. Ci si può ora chiedere: Supposti sempre costanti i parametri, 

 sono necessarie delle forse affinchè il moto interno si conservi isociclico ? 



In altri termini: se il sistema è abbandonato alla propria inerzia 

 i moti interni si alterano in intensità o si mantengono isociclici ? 



Si può rispondere a questa domanda e dimostrare che, almeno quando 

 i momenti d'inerzia del sistema sono differenti fra loro, se il sistema è 

 abbandonato interamente alla propria inerzia, e si conservano costanti i 

 parametri, i moti interni non si mantengono isociclici. Collegando questo 

 resultato con ciò che abbiamo detto precedentemente, si conchiude: Come i 

 moti interni alterano la rotazione del sistema, così questa influisce sui 

 moti interni, giacché se la rotazione non esistesse, il moto sarebbe iso- 

 ciclico. 



•« Vi è dunque un' azione mutua fra la rotazione del corpo ed i moti 

 ciclici interni. 



« Il moto del sistema, allorché esso è abbandonato interamente alla 

 propria inerzia, può chiamarsi un moto adiabatico ; però, almeno in gene- 

 rale, il moto ciclico interno non è adiabatico, perchè si ha che i momenti 

 ciclici dei moti interni dipendono dalle componenti della rotazione del 

 sistema. 



« Trovata una risposta alle precedenti domande, ci possiamo proporre la 

 questione generale: Un sistema, nel cui interno esistono moti ciclici 

 qualunque (ammesso sempre che i parametri siano costanti) è abbandonato 

 alla propria inerzia, come avviene la rotazione del sistema e con quale 

 legge variano le sue intensità cicliche in virtù della mutua azione che 

 fra loro esercitano questi moti'? 



« Il problema posto in una forma così generale sembra a primo aspetto 

 molto complicato, giacché i moti ciclici interni possono immaginarsi in una 

 maniera affatto arbitraria; tuttavia esso è suscettibile di una completa riso- 

 luzione, giacché può ricondursi al caso precedente per mezzo del seguente 

 teorema : 



« Un corpo avente costante la forma e la distribuzione di densità nel- 

 l'interno del quale esiste un sistema ciclico i cui parametri possono ritenersi 



rema sulla rotazione dei corpi — Atti della E. Acc. di Torino. Anno 1894-95. Sulla 

 teoria dei movimenti del polo terrestre. Astr. Nachr., Bd. 138, N. 3291-2; Sulle rota- 

 zioni permanenti stabili ecc. Annali di Mat. T. 23. 



