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(con le debite osservazioni di scala) sopra la verticale per P. La differenza I 

 tra le due ordinate per P e Q', della curva integrale C 2 , è il segmento integrale 

 che corrisponde al volume V, nella speciale posizione di questo. Per cui 



v _ I.&-4-«.PQ' 



n 



Dalla quale si scorge che, se fosse noto I, basterebbe, per ottenere il segmento 

 PQ', staccare al disopra di PR un segmento RM = I, condurre per M la pa- 

 rallela ad OX e da S (punto di incontro con C 2 ) abbassare la perpendico- 

 lare ad OX. Ma dalla relazione testé stabilita si scorge che poiché V è co- 

 stante, e PQ' è variabile anche I deve essere variabile. E allora se si vuol 

 trovare il PQ' bisogna procedere per successive approssimazioni. Vale a dire 

 si comincia a stabilire un valore prossimo al vero per PQ'; sostituendolo 

 nella precedente formula insieme al valore di I, desunto dal disegno, si vedrà 

 se V ritorna esatto, e in caso contrario si faranno altri tentativi sino a so- 

 disfare la formula. 



« Si ha dunque il PQ' secondo la relazione: 



a 



per ottenere PQ infine: 



PQ = PQ' .m — p 



in tal guisa, per punti, si può costruire la curva C 3 . 



« Ma il caso, che si presenta in pratica, è il reciproco. Vediamo dun- 

 que come può farsi il passaggio inverso. Intanto considerando Q il segmento 

 PQ' è subito trovato, dovendo rispondere alla relazione 



m 



Il volume V può fissarsi ad arbitrio e definitivamente e si ha : 



b ~" b b 



dove tutto è conosciuto. 



Spezzate integrali. 



« Avremo dunque la corda RS. Ma la sua posizione assoluta non è de- 

 terminata ; certo essa potrà solo spostarsi parallelamente a sé stessa, e man- 

 tenendo i suoi estremi sopra le ordinate per R e per S; e si può quindi, 

 dato un punto qualunque della curva ricercata C 3 , determinare in grandezza, 

 posizione e senso una corda ed una sola, che vada da sinistra verso destra. 



