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« Sia ora la C 3 (fig. 3) ; si può cominciare a costruire una prima corda 

 ODi. Essa certo deve passare per l'origine 0, poiché, è zero il volume in 

 quel punto. Dal punto D! potrà ancora essere costruita la successiva corda 



, e così di seguito ed indefinitamente. Otterremo in tal guisa una spez- 



Fig. 3. 



zata ODiD 2 D 3 etc, la quale è certo inscritta nella curva integrale cercata; ma 

 non è conosciuto l'andamento di questa dentro ai tratti OD t ,DiD 2 . . . . 

 Appare però evidente che determinato il primo tratto di curva ODi , tutti 

 gli altri tratti verrebbero ad esser conosciuti, poiché per ogni punto inter- 

 medio di OD! si ripeterebbe costruzione analoga, venendo così a trovare altre 

 spezzate i cui vertici sarebbero compresi tra quelli della prima. Fissiamo 

 dunque ad arbitrio un punto 0', compreso tra 0 e D t ; partendo da esso si 

 otterrà una seconda spezzata 0'EiE 2 E 3 etc. I vertici di essa probabilmente non 

 saranno della curva ricercata, male loro ordinate sarebbero anche ordinate di que- 

 st'ultima, se fossero aumentate di un segmento costante che non è conosciuto. 



Combinazione delle spezzate integrali. 



« Il problema adunque come si presenta è indeterminato; ma si può 

 trovare una curva che sodisfi a tutte le spezzate che si possono costruire e 

 che presenti la massima probabilità di essere. Il segmento PQ' (della fig. 1) 

 generico, rappresenta la lunghezza variabile che assume il volume V nelle 

 sue varie posizioni. Ora, poiché tale lunghezza è riportata nella sua vera 

 grandezza sull'asse delle ascisse, e poiché in pratica sono piccolissime le va- 



100° 



Fig. 4. 



riazioni di essa per effetto degli errori delle sezioni del tubo, così, a meno 

 di errori inferiori al grafico, si può ritenere che PQ' sia costante. In base a 

 questa considerazione immagino una prima spezzata inscritta nella curva C 2 

 dei volumi (fig. 4.) I vertici di essa si appoggino a delle ordinate equidi- 



Eendiconti. 1895, Voi. IV, 2° Sem. 15 



