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p ,q ,r sono le componenti della rotazione secondo gli stessi assi e A , B , C 

 sono i momenti principali centrali d'inerzia che debbono snpporsi costanti 

 finché si ammette che i moti interni non alterino la forma e la distribu- 

 zione di densità del corpo (')• 



« In una Memoria pubblicata nelle astronomische Nachrichten ( 2 ) ho 

 mostrato che, scelto ad arbitrio il moto del polo, e quindi la relativa polodia 

 sull'ellissoide d'inerzia, si possono calcolare i moti interni che inducono il 

 detto movimento del polo ed ho anche indicato le formule per raggiungere 

 il resultato. 



« Si osservi ora che se l'ellissoide d'inerzia è di rivoluzione ed i moti 

 interni sono nulli, le polodie sono, come è ben noto, i paralleli dell'ellissoide. 

 Volendo dunque ottenere un moto che allontani sempre più il polo di rota- 

 zione dal polo d'inerzia mediante moti interni piccolissimi, basterà eviden- 

 temente scegliere come polodia una curva a spirale sull'ellissoide d'inerzia, 

 le cui spire si avvicinino ai paralleli dell'ellissoide, e determinare quindi 

 moti interni che corrispondano alla detta polodia. Quanto più strette saranno 

 le spire e quindi quanto meno si discosteranno dai paralleli, tanto più pic- 

 cola resulterà la quantità di moto dei moti interni necessaria ad indurre la 

 deviazione del polo dai paralleli stessi e perciò tanto più grande sarà il cam- 

 mino che dovrà descrivere il polo di rotazione per raggiungere una data devia- 

 zione da quello di inerzia. 



« Per rendere assolutamente intuitivo il calcolo, si facciano comparire 

 nella (a) i coseni y x , y 2 , y 3 che l'asse fisso della coppia di quantità di moto 

 forma con gli assi d'inerzia. Posta la quantità costante 



(Ap + m,y + (Bq + m 2 ) 2 + (O + m 3 ) 2 - K 



avremo (Vedi note citate) 



Bq -j- m 2 



^3 = 



Gr -f- m ? 



onde se B = A, e si pone 



le (a) diverranno 



dyi 



dt 



dy 2 

 dt 



dy 3 

 dt 



— l-Y3Yi-\-ay 3 — 



-f- b y x — ay 2 = 0 



+ ^ Y% Yz + c y 2 — 



by 3 =-0 



CYi 



= 0 



(') Sulla teoria dei moti del polo terrestre. Atti R. Acc. di Torino, 1895. 



( 2 ) Bd. 138, N. 3291-92. Art. IV. — Vedi anche la Nota citata precedentemente. 



