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le quali in ultima analisi non rappresentava che le formule di Poisson, in 

 cui le componenti p, q, r della rotazione siano ricavate dalle (1) espresse 

 mediante i coseni di direzione y x , Yzi Y3- 



Posto Yx = sen 6 cos <p , y 2 = sen 0 sen <p , y 3 = cos 6 , 



con (p — X Jcos 6 dt 



le equazioni precedenti assumeranno la forma 



6' cos 6 cos q -j- c Y2 — b Y3 — 0 

 6 r cos 6 sen 9) -f- a y 3 — cyi = 0 

 — 6' sen 6 -\- b Yi — ay? -— 0 



le quali sono soddisfatte prendendo 



a — — 6' sen <p , b = 6' cosy , e = 0 



quindi 



M = -f/TO! 2 -f - m 2 2 + w 3 2 = 0' A 



« Prendendo 6' costante e piccolissimo la grandezza M delle coppie di 

 quantità di moto dei movimenti interni si conserverà piccolissima, mentre 

 avremo 



Kyi — m 1 K ' 

 p = t = — sen 6 cos q -j- 6 sen <p 



A. A. 



Ky 2 — w 2 K , 

 = = — sen 6 sen y — 6 cos (p 



A. A. 



Ky s — m 3 K 

 r = — ^— = -cos0 



d'onde chiamando «/> l'angolo che l'asse d'inerzia forma con quello di rotazione 



K 2 



— sen 2 0 -{- 0 2 



r K 



-^-COS 6 



formula che prova che ip va continuamente aumentando se 6' è positivo, e può 

 raggiungere e sorpassare il valore — . 



a 



« La possibilità che dopo un certo tempo l'azione dei moti interni pro- 

 duca uno spostamento grande del polo di rotazione rende insufficiente, allorché 

 si vogliono studiare i piccoli moti del polo di rotazione (indotti da moti in- 

 terni variabili) di porre la condizione che la grandezza della coppia di quantità 

 di moto di questi non oltrepassi un certo limite. 



