RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute alV Accademia prima del 20 ottobre 1895. 



Matematica. — Sulla forma Hessiana. Nota del Corrispoudente 

 C. Segre. 



« È noto quale sia in generale la multiplicità della Hessiana di una curva 

 piana e di una superficie in un punto multiplo della forma fondamentale, e 

 quali rette siano le tangenti alla Hessiana in questo punto Poniamo, 

 per maggior generalità, che si abbia una forma f d'ordine n ad un numero 

 qualunque, d -{-!(>. 3), di variabili x 0 X\ x% ... Xd, ossia una forma dello 

 spazio a d dimensioni; e sia il punto 0 (1 0 0 ... 0) s-plo per questa forma 

 (s <C n), sicché 



f= xj 1 -* u s + x 0 n ~ s ~ l u s+1 + - ' 



dove i simboli u s , u s+l , ... indicano forme nelle sole d variabili X\ X% ... Xd , 

 rispettivamente degli ordini s , s -j- 1 , ... Indichiamo poi coli' aggiungere in- 

 dici inferiori 1 , 2 , ... , d a quei simboli la derivazione delle corrispondenti 

 forme rispetto ad Xi , x 2 , ... Xa . Allora la Hessiana di /, quando per brevità 

 si ponga #o = l, sarà : 



{n— s)(n— *— l)u*-+-(n— s— l)[n— s— 2)u s+l -t-- • (ns^^-i-in—s—l)^^ 1 ^ (»— s)Uì s -)-{n— s— l)u> 



(n—s)Ui s -i-(n — s — 1)mi s_m h 



Un s -Min s+l -> 





(n— s)u- 2 s -t-(n— s— l)^ 54 " 1 -! 



U^J-t-Ut^ 1 -) 





C 1 ) V. Brill, Ueber die Hesse'sche Curve, Math. Annalen 13 (1878); Eohn, Das 

 Verhalten der Hesse'scken Flàche in den vielfachen Punkten und vielfachen Curven 

 einer gegebenen Flàche, Math. Annalen 23 (1884). — Cfr. anche E. Kotter, Die Hess e' sche 

 Curve in rein geometrischer Behandlung, Math. Ann. 34 (1889). 



Rendiconti. 1895, Vol. IV, 2° Sem. 21 



