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Le (g) si trasformano senz'altro nelle 

 (g r ) «>m «>ìì — <°hj mii = 2 r st 



({ 2f X[ s) l aì A c 



1 h k i 3 



Derivando poi le (/5) covariantemente secondo y le (c) alla loro volta, tenuto 

 conto delle (5), si trasformano nelle 



Le (g f ) e (<?') sono dunque rispettivamente le forinole di Gauss e di Codazzi 

 generalizzate. 



« Ci sono già noti i significati dei coefficienti yìm e sarebbe facile ri- 

 conoscere che le co hh sono da riguardarsi come curvature normali, e per 

 h <C l le o) hì cambiate di segno come torsioni geodetiche. 



« Combinando le (g r ) colle formole (7) del § 1 si perviene alle 



(g") <»hk a>ij—a> h j »*» = — +2j Ymx ( Yii,—Yhi) J rZ l (y lhj Yikìt—Yikì Yitf)- 



« 5. Dal § precedente segue che se le n congruenze del sistema ortogonale 

 risultano come intersezioni di n sistemi di varietà ad n — 1 dimensioni or- 

 togonali fra di loro due a due, assieme alle (6) del § 1 si hanno le 



quando gli indici h, k,-j siano tutti distinti fra di loro. Queste poi combinate 

 colle (b) ci dànno per questo caso le Yhììj — 0. 



« Nella ipotesi qui ammessa i risultati esposti si semplificano assai. In 

 particolare le formole (e) e (g") coincidono con quelle già date dal prof. Cesàro. 

 le quali valgono appunto nel caso qui considerato, come risulta implicita- 

 mente dalle considerazioni, da cui egli è partito per istabilirle » . 



Fisica. — Sopra la corrispondenza polare fra coniche invi- 

 luppo e coniche luogo stabilita da una quartica piana. Nota di 

 E. Ciani, presentata dal Corrispondente Bertini. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Fisica. — Sulle leggi di propagazione della luce nei cristalli 

 magnetici. Nota di Alfonso Sella, presentata dal Socio Blaserna. 



* Nella teoria elettromagnetica della luce si suppone per giungere alle 

 leggi di Fresnel che le costanti di permeabilità magnetica sieno eguali in 

 tutte le direzioni. Questa ipotesi appare giustificata solo sino ad un certo 

 punto, e ad ogni modo spetta alla esperienza il decidere in proposito. Perciò 

 sarebbe interessante di ricercare con misure molto precise se nei cristalli 



Rendiconti. 1895, Vol. IV, 2° Sem. ' 33 



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