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« La condizione affinchè le due radici di co 2 sieno eguali, risulta dalla 

 (9c) in 



r a , + J-) + „. ( _!_ + _L) ( J_ + _L-)7 



Ora ponendo 



A=B *(J LA , B — n'(— -LA U 



\f 2 ^ 3 <F 3 ,U 2 / \f 3 £.i ^ 3 / \f! ,U 2 £ 2 fl x / 



essa condizione si può scrivere 



A 2 -f B 2 + C 2 — 2BC — 2CA — 2AB = 0 . 



Ora se due delle tre quantità A , B , C sono dello stesso segno, la terza è 

 di segno contrario. Così se p. e. 



1.11.1 . 1 . 1 

 _> e ^> sarà > 



f 2 i W 3 f 3 , ll 2 f 1 i U 2 S 2 , U 1 f 1 ! l 3 £ 3 Mi 



e quindi due delle tre quantità A , B , 0 sono dello stesso segno, la terza di 

 segno contrario. Se A e C sono dello stesso segno, io scriverò la condizione 

 di sopra 



(A + B — C) 2 — 4AB -=0. 



Ora il membro a sinistra è una quantità positiva che si annulla solo se 

 A -j- B — C = 0 , AB = 0 ossia avendo B e C segno opposto se B = 0 , A = C ; 

 dunque avremo 



11 11 



„ n 2 «1 ,«2 «2 Mi 2 f 2 M3 «3 M2 



(— — —] — — (— — —]— (- L\ JL_/J__ J_\i. 



\*1 f3/>2 \Ml Ms/^ \*1 HJl*>1 \lh ,«3/ £ 2 



In tal caso sarà pure 



£ 2 M2 



e quindi nella seconda delle (8) si avrà iV=-— e quindi la direzione di 



vibrazione è indeterminata. Kestano quindi gli assi ottici colle loro proprietà 

 caratteristiche. 



« Quanto abbiamo sinora esposto vale nel caso che non ci sia propor- 

 zionalità fra le costanti dielettriche e magnetiche. Se invece si ha, per 



esempio, — = — si vede dalla (9c) che la superficie delle velocità normali 

 Mi Ms 



