— 274 — 



« Ho riscontrato costantemente nei miei più piccoli Didelphijs l'esistenza 

 di un tarsale 5, distinto dal tarsale 4 con cui più tardi si fonde, per co- 

 stituire con esso il cuboide. Tra i Mammiferi non furono osservati, per quanto 

 io sappia, 5 tarsali distinti; 5 carpali furono descritti dal Kùkenthal nella 

 mano di alcuni Cetacei ». 



Matematica. — Sopra la corrispondenza polare fra coniche in- 

 viluppo e coniche luogo stabilita da una quartica piana. Nota di 

 E. Ciani, presentata dal Corrispondente Bertini. 



« La Nota presente ha per iscopo di mostrare come molte delle più co- 

 nosciute curve invariantive di una quartica piana, provengono dalla nota 

 corrispondenza polare fra coniche inviluppo e coniche luogo che la quartica 

 medesima stabilisce e come per mezzo della stessa corrispondenza tali curve 

 si possano organizzare in modo semplice e naturale. Fra di esse sono il co- 

 variante S e il contravariante ip di Clebsch ( a ) di cui ritrovo qui le carat- 

 teristiche pluckeriane con procedimenti molto più rapidi di quelli impiegati 

 per lo stesso scopo nella mia Memoria antecedente su tale argomento 

 Le considerazioni di cui mi valgo sono in gran parte prese dalla geometria 

 degli iperspazi e in particolare si riferiscono alla superfìcie di Veronese, alla 

 varietà costituita dai suoi piani tangenti e alle varietà duali d' entrambi, 

 che indico rispettivamente coi simboli F* , M| , <&\ , M\ già impiegati da 

 Veronese ( 3 ) e da Segre ( 4 ). 



« 1. Sia la quartica a% = &§ , = e% — — del piano re. Presa una qua- 

 lunque conica inviluppo \il = 0 di ti , la conica luogo al — 0 e la po- 

 lare della prima e la prima lo è della seconda. Se la conica fi% = 0 consiste 

 di una coppia di punti, ovvero di un punto doppio, la conica polare diviene 

 la conica polare mista, o la conica polare pura della coppia di punti, o del 

 punto. Questa corrispondenza fra coniche inviluppo e coniche luogo e la sua 

 inversa si rappresentano molto opportunamente nell' S 5 , di cui i punti e gli 

 iperpiani sieno rispettivamente le coniche inviluppo e le coniche luogo di tt, 



(!) Clebsch, Ueber Curven vierter ordnung. Creile, Bd. 59. 



( 2 ) Sopra due curve invariantive di una quartica piana. Ann. di Mat. pura e ap- 

 plicata, serie II, tomo XX, 1892. 



( 3 J Veronese, La superficie omaloide normale a due dimensioni e del 4° ordine 

 dello spazio a cinque dimensioni. Mem. Acc. Lincei, serie III, voi XIX. 



( 4 ) Segre, Sulla geometria delle coniche di un piano. Atti Accad. delle Scienze di 

 Torino, 1885. 



