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in cui N 2 — m 2 fi2fi 3 -{-n 2 fi3[Xi-{-p z [iifiz , ovvero: 



"JJ 1 \ m 2 (* 2 /< 3 + «3 Ih) + n 2 (S 3 H X -f- f ! [l 3 ) + f (fi /*2 + £2 /*l) ( 



+ (m Z £ 2 «3 + «3 fi + f l f 2) i m% P* /«3 + j»3 /'l + i? 2 ^1 /* 2 ) = 0 (18rf) 



Sotto le due ultime forme appare chiaro che la superfìcie d'onda si ottiene dalla 

 superficie delle velocità normali col sostituire tutte le lunghezze che in questa 

 compaiono mediante i loro valori reciproci. Dal confronto poi della (I8a) 

 colla (12) si vede che essa superficie è di quarto grado e di quarta classe, 

 come la superficie d'onda di Presnel, della quale essa non è che una gene- 

 ralizzazione formale. 



« Vediamo ora quanto avviene nei piani di simmetria. Per p = 0 si 

 ha per la superficie delle velocità normali 



m 2 n 2 n . m 2 n 2 



0 , or — — = 0 



6 2 IH ^1 !h f 3 /*2 e 3 /*1 



per la superfìcie d'onda 



x 2 € 2 /i 3 -f y 2 e ! fi 3 — 1=0 , x 2 s 3 /*2 + if fs /»i — 1=0 



dunque due ovali e risp. due ellissi, mentre secondo la teoria di Presnel si 

 ha un'ovale ed un cerchio, e rispettivamente un'ellissi ed un cerchio. 



» Il caso che abbiamo ora considerato della coincidenza degli assi prin- 

 cipali magnetici ed elettrici ha luogo certamente per cristalli appartenenti al 

 sistema trimetrico, in cui essi assi coincidono cogli assi di simmetria cristal- 

 lografica. 



« Nel sistema dimetrico ed esagonale avremo inoltre, se l'asse delle s 

 coincide coll'asse principale, s x = e 2 , fi x = /t 2 ed allora la superficie delle 

 velocità normali si scinde in 



, un 2 -4- ti 2 ti 2 n „ m 2 4-n 2 p 2 



or ■ — — 0 , or — ■ — = 0 



£3 ,"i *i A*i «1 ,«3 «l/*l 



e la superficie d'onda in 



(x 2 + y 2 ) s 3 fii -f- s 2 «i /ii = 1 , {x 2 -f- y 2 ) «1 /t 3 + fi n*i = 1 



ossia due ovaloidi di rivoluzione e risp. due ellissoidi di rivoluzione, invece di 

 un ovaloide di rivoluzione ed una sfera e rispettivamente un'ellissoide di ri- 

 voluzione ed una sfera. Notiamo che i due ellissoidi della superficie d'onda 

 si toccano nei poli e che uno di essi si distingue dall'ellissoide dei cristalli 

 non magnetici solo in quanto i suoi assi vengono diminuiti nel rapporto 



