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« Veniamo ora al caso più generale corrispondente al sistema triclioo. 



Sia 



f n f i2 f i3 



*21 f 22 £ 23 

 f 31 f 32 f 33 



e poniamo 



e varrà ancora 

 Allora avremo 



li 



f hk — 



12L 



= e 'kh 



Il = 



l 1 hk : 



^11 1^12 1**13 

 ,«21 ^22 ^23 

 1^31 /<32 ^33 



1 ì>fl 



t*'hk — Pkh ' 



u 



7>Z 



> fi 

 * 21 [ì 



DYv , AX ìZ\ , pY 

 7>Y\ , pX DZ\ , / 



7>Y 



^x 

 ^yì 



) (la) 



X = S'u li -\- f'12 V + f 'l3 ^ 



Y = f' 2 i M -f~ £22 V -f- f' 23 20 



Z = é' 31 M -f- £ '32 V -f" £ 's3 K> 



(2)' 



Derivando le (1 b) rispetto a t noi avremo a sinistra — - , — r , — 3- ed a 



Ir 



destra certi aggregati di derivate seconde parziali di u , v , w rispetto ad 

 x , y , 3, che non trascrivo per brevità. Introducendo ora l'ipotesi di onde po- 

 larizzate linearmente, ossia le relazioni (6), avremo un sistema 



M («ii W 2 ) -f- iV« 12 +P«13 =0 



M a 2l -j- N(a ì2 — co 2 ) + P« 23 = 0 



Ma n + iV«32 + p (^33 — « 2 ) = 0 



(19) 



in cui 



«11 = («'il ,«' 3 3 — «'l3 itt'l's) + («\l ,«'22 *'l2 ,«'l 2 ) iJ 2 



+ («'12 ,«13 + é 'l3 <t'l2 2e u // 33 ) Wj3 -f (f'i2 /Aa *'l3 ^'22) mp 



+ (* i3 ,«'23 — *\ 2 ^'33) rnn 

 «12 = (« r i2 ^'33 — £, 2 3 ,«'13) n 2 + (e 12 ,«'22 — * r 22 ,«'12) f % 



+ (*'22 ,'j/l3 + S'z3 ,«'l2 — 2«'i2 ,(('33) Wj5 + (i' 22 ^'23 *' 23 ti) 



+ (^23 ,<«' 2 3 ^'22 ,"' 33 ) 



«13 = (e'l3 ,«'33 «'33 ,«'l 3 ) « 2 + (*'l3 ,"'22 «'23 ,^12) P 2 



+ (f'23 ,w'i 3 + f' 33 >i\ 2 — 2e 13 ,«' 23 ) + (f'j 3 ,«'23 — f'ss ^'22) 

 + (f'33 ,«'23 — f'23 ,«'33) mn 



Gli altri a si ottengono da questi mediante le permutazioni circolari 

 | «ii «22 «33 ( } «12 «23 «31 1 ì «13 «21 «32 \ \mnp\ 



\ f ll «22 f 33 { j f 12 ^23 f 13 ( | / l llJ li 22 ^33 \ \ ^12 ^23 ^13 { 



Kendigonti. 1895, Vol. IV, 2° Sem. 40 



