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Annullando il determinante dei coefficienti M,N,P delle (19) oppure di 

 due delle (19) e della (7) si giunge alla superficie delle velocità normali, 

 che si può ridurre alla seguente forma: 



co* — co 2 [w 2 |ey| u -f n 2 \t' l a'\ 22 + p 2 \ s ' \ 33 + 2^|«V| 23 + 2pm\e i.i'\ 13 + 2mn\e'[i'\n~] 

 + KK| n + « 2 js'| 22 +it? 2 | f '|33 + 2^U'j 23 +2^m|s'| 13 + 2mn\s'\ 12 \. 

 j^l^'ln + w 2 ^'^ +^ 2 |i w '|33 + 2wj»|//| 23 + 2pm\fi r \i 3 J r 2mn\[x'\u\ = 0 



Per l'intelligenza dei simboli adoperati basterà segnare 



\ £ [* |ll £ 28 A* 33 ~T £ 33 l 1 22 23 f* 23 



| £ j 1 * |a3 '~ f 12 i 1 * 13 f 11 23 ~\~ 6 13 f* 12 é 23,^ 11 



l'I - ' ' ' l'I ' ' 1 d 



\ s |ll fc 22 £ 33 f 2 3 ? I S N £ 12 £ 13 f 11 e 23 



« Veniamo ora al sistema monoclino. Se l'asse delle s coincide coll'asse di 

 simmetria si ha 



jM-13 — /*23 — 0 f 13 = f 23 : 0 



ed analogamente per gli stessi segni coli' accento. Allora la superfìcie delle 

 velocità normali diventa 



<tì 4 — IO 2 \m\f- 22 fi! 33 + £33 ,«'22) + n 2 (s' n ,«33 -(- «'33 /t*'ll) 



-j-^ 2 (f' li y 22 -j- / 22l a' u — 2s' 12 fi' 12 ) — 2mn (s 33 fi\ t + «'12 ^33) \ 

 + (m 2 s'22 e' 33 -f- n 2 s' u s 33 -f- p 2 (s n e' 22 — < 2 ) — 2ot# e' 12 e' 33) 

 (ot 2 22^33 + ^ 2 ~{-p ì (^'n/22 — /»i 2 2 ) — 2mn fi'nfi' 33) = 0 



« Se ora noi stiamo nel piano di simmetria (p ■ 0), avremo che la se- 

 zione si scinde nelle due ovali 



co 2 — /t' 33 (m 2 é' 22 -f- n 2 f'n — 2mn t' 12 ) = 0 

 « 2 — *'s3 (m* fi'u2 + n 2 fi'n — 2mn n' n ) == 0 



Trattandosi di un piano di simmetria, è chiaro che la sezione della superficie 

 d'onda, di cui la superficie delle velocità normali è la podaria, sarà una curva, 

 la cui podaria è la sezione della superficie delle velocità normali. Ora le due 

 ovali di sopra sono le due podarie delle ellissi 



f'n x 2 -f- f' 22 y 2 + 2*"' 12 xy — fi' 33 (s' u e\% — «A) = 0 

 fi'nX 2 -\-fi\2f + 2fi' l2 xy — s r 33 (fi n a' 22 — (x y \) = 0 



i cui assi principali coincidono cogli assi dielettrici e rispettivamente magne- 

 tici contenuti nel piano di simmetria. 



« I risultati di sopra forniscono il mezzo di una verifica sperimentale 

 se le costanti magnetiche possano essere diverse in diverse direzioni per vi- 

 brazioni luminose; uno studio teorico più approfondito sarà giustificato solo 

 ove l'esperienza confermasse la detta possibilità ». 



