tuiscono le sopraelevazioni continentali, non possa, direttamente calcolarsi con 

 sufficiente precisione. Ma a questa difficoltà è facile rimediare. 



« Invece di ridurre le osservazioni astronomiche al livello del mare, 

 possiamo ridurle per mezzo delle formole (1) ad una superficie di livello la 

 quale passi pel punto più alto P 0 del terreno nella regione che si studia. 

 Siamo così ridotti a determinare questa superficie di livello sopraelevata, 

 anziché il cosidetto Geoide. Determinata questa superficie, le misure di gra- 

 vità relativa ci dànno poi il modo di dedurne il Geoide. Sia infatti H l'al- 

 tezza (fornita da una livellazione geometrica) dal punto P 0 sul livello del 

 mare e G la gravità in esso punto. Sia poi h la distanza fra la superficie 

 sopraelevata e il Geoide, in un punto nel quale la gravità sia g ( 1 ). Si avrà, 

 prossimamente : 



A il 

 H g . 



Questa formola vale, in verità, soltanto per valori infinitesimi di h , H , ma 

 può adoperarsi anche per valori finiti, in quell'ordine di approssimazione, se- 

 condo il quale i calcoli geoidici sono costantemente condotti; vogliamo dire, 

 quando si trascurino le seconde potenze dei rapporti fra le elevazioni conti- 

 nentali e il raggio medio della Terra. (A questo stesso ordine d'approssima- 

 zione p. es. bisogna necessariamente tenersi quando si fanno i calcoli rela- 

 tivi alle livellazioni geometriche tenendo conto del difetto di parallelismo 

 della superficie di livello). 



« 2. Il sig. T. Villarceau in una Nota pubblicata nel 1873 ( 2 ) indicò 

 un suo metodo destinato a determinare per punti la superficie del Geoide. 

 La livellazione trigonometrica, egli osserva, ci dà le altezze dei punti ter- 

 restri sopra l'Ellissoide di riferimento; la livellazione geometrica di precisione 

 fornisce d'altra parte le altezze dei punti medesimi al disopra del Geoide. 

 Il paragone dei risultati di tali due operazioni dà quindi direttamente gli 

 scostamenti lineari fra il Geoide e l'Ellissoide di riferimento. 



« La incertezza che è propria della livellazione trigonometrica (special- 

 mente per effetto della irregolarità della refrazione atmosferica in prossi- 

 mità dell'orizzonte) toglie, per ora, qualsiasi valore pratico a questo metodo 

 ingegnoso; nè varrebbe forse la pena di richiamarne la memoria, se l'idea 

 di Villarceau non fosse stata riprodotta in qualche magistrale Memoria di 

 geodesia ed anche in qualche pubblicazione didattica, e presentata agli stu- 



(') S'intende tanto qui, come in quanto precede, che le misure di gravità debbono 

 tutte essere previamente ridotte ad una unica superficie di livello il che si può fare, con 



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precisione sufficiente, colla nota correzione àq = =p— <?n. 



a 



( 2 ) Nouveau théorème sur les attractions locales, et application à la détermination 

 de la vraie figure de la Terre, par Y. Villarceau (Journal de Liouville, t. 18, 2 a sèrie). 



