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« 6. L'errore és' viene costituito da tutti quegli elementi che ora ab- 

 biamo enumerati a proposito del ós, salvo da quello considerato sotto il 

 comma E). Il Sf è l'errore proprio della livellazione geometrica e deriva, 

 oltreché dagli errori d'osservazione, anche dall'incertezza delle così dette cor- 

 rezioni dinamiche delle quote. Si può ritenere, in ogni modo, che il ter- 

 mine in Sf nella forinola (2') sia estremamente piccolo di fronte agli altri due. 



« Veniamo finalmente al é£. Se il punto B' è stato direttamente osser- 

 vato da A, il ó£ sarà dovuto a tutti quegli elementi che rendono incerta la 

 determinazione di una vera distanza zenitale. Se poi B' non è stato diret- 

 tamente collimato da A, si sarà fatta invece una livellazione trigonometrica 

 da A in B', in guisa da calcolare la quota del punto B' rispetto all'ellissoide 

 di riferimento, e da questa quota si potrà dedurre l'angolo f. Per la natura 

 stessa del problema che ci occupa, la distanza AB' non sarà molto grande, 

 e quindi neppur molto grande sarà il numero dei lati della poligonale. In 

 tali circostanze è facile dimostrare che l'errore <J£ è della stessa natura (e 

 ciò è cosa intuitiva) e dello stesso ordine di grandezza degli errori che af- 

 fettano le distanze zenitali dei singoli lati della poligonale (')• L'errore ó£ 

 può quindi considerarsi come dovuto: 



A) agli errori propri delle distanze zenitali apparenti, 



B) alla valutazione inesatta della rifrazione atmosferica, 



C) all'incertezza delle attrazioni locali nei vertici della poligonale fra 

 A e B'. Giacché, per eseguire il calcolo della livellazione trigonometrica, oc- 



(!) Se il punto B' è legato al punto A da una poligonale AB 4 B 3 .. B' di n lati di 

 lunghezze rispettive s x , s 2 ■■• s n e se C, , £ 2 ... C» sono le distanze zenitali di questi lati nei 

 punti A , B 2 , B 3 ... risp., la distanza zenitale f della AB' in A, può, trascurandosi, per seni 

 plicità, la curvatura dell'ellissoide, essere dedotta dalla forinola 



n 



S Cotg C = y Si Cotg Cr 



1 



Quindi la relazione fra cTC e i d? r è prossimamente, ponendo l'unità in luogo di 

 sen ? , sen C r : 



(a) tTC = - Y s r . dCr ■ 



s — 



Ammettendo che la lunghezza del lato di chiusura s della poligonale non sia inferiore alla 

 semisomma dei lati, ed attribuendo ai lati stessi un valor medio comune, la (a) dimostra 

 che il cff è compreso fra 



- y Wr e - y <K r 



ti n — 



ossia fra una e due volte la media aritmetica dei singoli dCr- E chiaro quindi che se il 

 numero dei lati è piccolo l'errore d£ sarà, in media, dello stesso ordine di grandezza degli 

 errori d£ r . Per grandi valori di n poi, la parte accidentale del cf? tende ad essere molto 

 piccola di fronte all'error medio accidentale delle C r , mentre la parte sistematica del cfC 

 è dello stesso ordine di grandezza che in ciascuno dei óX r - 



