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corre che le distanze zenitali vere, determinate in ciascun vertice, sieno ri- 

 dotte dallo zenit astronomico allo zenit ellissoidico, mediante la correzione 



J£ = — cos A . J(f -\- sen A . cos <p . Jw , 

 dove J(f , Jca sono le attrazioni locali in latitudine e in longitudine pel ver- 

 tice che si considera, A è l'azimut della visuale. Una tale correzione è, ge- 

 neralmente, dello stesso ordine di grandezza di Jq> , Jw. Occorre quindi che 

 nei vertici della poligonale siano fatte le determinazioni astronomiche, ed 

 ogni errore in queste misure, si ripercuote, in media, con eguale intensità 

 sulle distanze zenitali ellissoidiche. 



u 7. Trascinando nella (2') il termine df, ponendovi c)s in luogo di òs', 

 e osservando che, senza alterare l'ordine di approssimazione, si può scrivere 



s f s 



—— al posto di x e sostituire la differenza 1 —r- al posto di cos £ , 



Ro s ó a 0 



le (2) (2') diverranno 



1 s 



(3) àtJ = 2 s ' Sa; ^ r 2n 0 ' ós 



(3") d>_ ,.* + ( 5 i-_Z)*. 



« Il paragone di queste due forinole dimostra che, quando pur si po- 

 tesse ridurre l'errore medio della distanza zenitale vera ad essere uguale a 

 quello dell'angolo x fra le verticali, l'influenza del primo di questi errori 

 resterebbe tuttavia doppia di quella del secondo. Quanto al termine in Ss , 

 esso potrà, per distanze non molto grandi e per regioni molto accidentate, 



risultare, eventualmente, più piccolo nella (3') che nella (3) ; ma quando la 



f 



distanza cresce oltre un certo limite, il termine — tenda a divenir trascu- 



s 



rabile di fronte ad — , e allora l'influenza del Ss è la stessa nelle due 

 2 K 



formole. 



u II calcolo instituito in questo modo non dimostra dunque, in favore 

 del metodo di Villarceau, alcun vantaggio di fronte a quello comunemente 

 seguito nella determinazione del Geoide. Senza dubbio, la discussione così 

 fatta non può considerarsi come esauriente, come del resto nessun' altra po- 

 trebbe esserlo in argomento così complesso. Senza dubbio, il paragone dei 

 due metodi fatto in base alle formole (3) (3') non vale che pel caso in cui 

 si consideri, tutto intorno ad un centro, un'area limitata del Geoide (di 

 poche centinaia di kilometri di raggio). Resta certamente il dubbio che quelle 

 irregolarità a/fatto locali e di piccolissima estensione, che il Geoide presenta 

 in causa di difetti o di eccessi locali di densità nella corteccia terrestre, 

 vengano più facilmente determinate per punti che per mezzo delle normali. 

 Ma, con tutto ciò, le considerazioni svolte in questa Nota ci sembrano suffi- 

 cienti a dimostrare, come sia del tutto infondata quell'assoluta preferenza che 

 taluni Geodeti hanno voluto dare, dal punto di vista teorico, al metodo di 

 Villarceau ». 



